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3．定理：若x∈（0，$\frac{π}{2}$），則sinx＜x，設(shè)a，b，c∈（0，$\frac{π}{2}$），其中，a是函數(shù)y=x與y=cosx圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)，b=sin（cosb），c=cos（sinc），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

2．在△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，BC=1．
（1）若∠B=$\frac{π}{4}$，求AC的長；
（2）若△ABC的周長為$\sqrt{2}$+1，求∠ABC的值．

1．設(shè)a，b∈R，且對一切x≤0，不等式（ax+2）（x²+2b）≤0恒成立，則a²-b的最小值為2$\sqrt{2}$．

20．設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足：“當(dāng)f（k）≥k²成立時，總可推出f（k+1）≥（k+1）²成立”．那么，下列四個命題中，正確的是②③④．（填寫命題序號）
①若f（2）＜4成立，則f（10）＜100；②若f（3）＞9成立，則當(dāng)k≥4時，均有f（k）＞k²成立；③若f（4）≥25成立，則當(dāng)k≥4時，均有f（k）≥k²成立；④若f（5）＜25成立，則f（1）≤1．

19．已知運(yùn)算○按下面的方式定義：a○b=2a-ab，若整數(shù)x，y使（2○x）○y=400成立，則在所有滿足條件的整數(shù)對（x，y）中，x+y的最大值為205．

18．關(guān)于函數(shù)f（x）=（2^x-$\frac{1}{{2}^{x}}$）•x³和實(shí)數(shù)m、n的下列結(jié)論中正確的是（　�。�

	A．	若-3≤m＜n，則f（m）＜f（n）		B．	若m＜n≤0，則f（m）＜f（n）
	C．	若f（m）＜f（n），則m2＜n2		D．	若f（m）＜f（n），則m3＜n3

17．下列說法中正確的是（　　）

	A．	命題“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”的逆命題是真命題
	B．	命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，則￢p：?x0∈R，x02-x0+1＜0
	C．	“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分條件
	D．	在某項測量中，測量結(jié)果x服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若x在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則x在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.6

16．下列兩個函數(shù)是否相同？為什么？
（1）f（x）=$\frac{x}{x}$與g（x）=1；
（2）f（x）=x與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}+1}$與g（x）=x²-1；
（4）y=sin²x+cos²x與y=1；
（5）f（x）=lgx²與g（x）=2lgx；
（6）f（x）=x$\root{3}{x-1}$與g（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$．

15．解方程：x²-ax-1=0．

14．如圖，分別過橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）左右焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的兩條不同動直線l₁，l₂相交于P點(diǎn)，l₁，l₂與橢圓E分別交于A，B與C，D不同四點(diǎn)，直線OA，OB，OC，OD的斜率k₁，k₂，k₃，k₄滿足k₁+k₂=k₃+k₄，已知當(dāng)l₁與x軸重合時，|AB|=4，|CD|=3．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)M，N，使得|PM|+|PN|為定值，若存在，求出M，N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．