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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，已知AB=4，AC=6，A=60°．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求sin2C的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)：S（x）=a^x-a^-x，C（x）=a^x+a^-x，其中a＞0，且a≠1，下面正確的運(yùn)算公式是③④
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；
②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③2S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；
④2S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（log₃x+m），x∈[$\frac{1}{3}$，3]的最小值為3，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a．
（Ⅰ）求證：平面A₁BC₁∥平面AD₁C；
（Ⅱ）求正方體夾在平面A₁BC₁與平面AD₁C之間的幾何體的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，$\overrightarrow{BK}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{B{B}_{1}}$，$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{C{C}_{1}}$，則平面AKM與平面ABCD所成的銳二面角的正切值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題