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12．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2sin²x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

11．若函數(shù)y=sinωx在（0，$\frac{π}{2}$）上為增函數(shù)，則ω的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

[-1，0）

C．

（0，1]

D．

[1，+∞）

10．甲乙兩人相約上午8點(diǎn)到9點(diǎn)在某地會面，先到者等候另一個(gè)人20分鐘，過時(shí)離去，則甲乙兩人能夠會面的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{5}{9}$

D．

$\frac{1}{3}$

9．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值及△ABC的面積S．

8．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：a_n+1=3a_n+2，且a₁=1，則其通項(xiàng)公式a_n=（　�。�

A．

3n-1

B．

2×3n-1

C．

2×3n-1-1

D．

3n-1-1

7．（1）關(guān)于x的方程x²+2a|x|+4a²-3=0恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）關(guān)于x的方程x²+2a|x|+4a²-3=0在[-1，1]上恰有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的值．

6．已知a，b，x，y均為正數(shù)，a≠b，求證：$\frac{a^2}{x}$+$\frac{b^2}{y}$≥$\frac{{{{（{a+b}）}^2}}}{x+y}$．

5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中ω＞0．設(shè)f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（1）記函數(shù)y=f（x）的正的零點(diǎn)從小到大構(gòu)成數(shù)列{a_n}（n∈N^*），當(dāng)a=$\sqrt{3}$，b=1，ω=2時(shí)，求{a_n}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和S_n；
（2）令ω=1，a=t²，b=（1-t）²，若不等式f（θ）-$\sqrt{ab}$＞0對任意的t∈[0，1]恒成立，求θ的取值范圍．

4．設(shè)兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$和$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線．
（1）如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$），求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)k，使k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線；
（3）若$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{2π}{3}$的兩個(gè)單位向量，試確定k的值，使$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$與k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直．

3．已知三角形ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（x₁，y₁），$\overrightarrow{AC}$=（x₂，y₂）．求三角形ABC的面積S_△ABC．