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2．圓心為（1，-1），半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）²+（y+1）²=4．

1．若純虛數(shù)z滿足（1-i）z=1+ai，則實數(shù)a等于（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．如圖，矩形ABCD的內(nèi)接Rt△FHE，（H是直角頂點），H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=2，AD=$\sqrt{3}$，記∠BHE=θ．
（1）試將Rt△FHE的周長L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）當(dāng)θ取何值時，Rt△FHE的周長L取最大值，并求出此時周長L．

19．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，sin²B=2sinAsinC．
（1）若a=b，求cosB；
（2）設(shè)B=90°，且△ABC的面積為1，求a．

18．已知數(shù)列{a_n}前n項和滿足S_n-S_n-1=$\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$（n≥2），a₁=1，則a_n=2n-1．

17．某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x（℃）	10	11	13	12	8
發(fā)芽y（顆）	23	25	30	26	16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗．
（1）若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a}$；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（3）請預(yù)測溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)．
其中
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{{x}^{\;}}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

16．隨機詢問某校40名不同性別的學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下2×2列聯(lián)表：

	讀營養(yǎng)說明	不讀營養(yǎng)說明	合計
男	16
女			20
合計		16

（1）補全列聯(lián)表
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系”？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
臨界值表：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010
k	2.706	3.841	6.635

15．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=AD=2DC=2$\sqrt{2}$，PA=4且E為PB的中點．
（1）求證：CE∥平面PAD；
（2）求直線CE與平面PAC所成角的正弦值．

14．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最小值為$\sqrt{29}$．

13．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-c，0），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點M在橢圓上，直線FM的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，直線FM被圓x²+y²=$\frac{1}{2}$截得的線段的長為c．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)動點P在橢圓上，若直線FP的斜率大于$\sqrt{2}$，求直線OP（O為原點）的斜率的取值范圍．