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科目： 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且橢圓E的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在以A（0，b）為直角頂點且內接于橢圓E的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．觀察下列三個三角恒等式
（1）tan20°+tan40°+$\sqrt{3}$tan20°•tan40°=$\sqrt{3}$
（2）tan22°+tan38°+$\sqrt{3}$tan22°•tan38°=$\sqrt{3}$
（3）tan67°+tan（-7）°+$\sqrt{3}$tan67°•tan（-7）°=$\sqrt{3}$
的特點，由此歸納出一個一般的等式，使得上述三式為它的一個特例，并證明你的結論．
（說明：本題依據你得到的等式的深刻性分層評分．）

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科目： 來源： 題型：填空題

1．從6名同學中選派4人分別參加數學、物理、化學、生物四科知識競賽，若其中甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，則選派方案共有240．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．焦點為F（2，0）的拋物線的標準方程是y2=8x．．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．觀察（x3）′=3x2，（x5）′=5x4，（sinx）′=cosx，由歸納推理可得：若f（x）是定義在R上的奇函數，記g（x）為f（x）的導函數，則g（-x）（　�。�
A．f（x）B．-f（x）C．-g（x）D．g（x）

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．定積分${∫}_{0}^{1}$（x+1）dx的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：面PBC⊥平面PAC；
（3）求二面角P-BC-A的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．箱子中有五張分別寫著數字0，1，2，3，4的卡片，現(xiàn)從中隨機抽取2張組成一個兩位數，這個兩位數的個位數字與十位數字之和為X．
（1）可以組成多少個不同的兩位數？
（2）求X能被3整除的概率；
（3）求X的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．數列{an}，{bn}，滿足bn=an-an-1，n=1，2，3，…，如果a0=0，a1=1且{bn}是公比為2的等比數列，設Sn=a1+a2+…+an，$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n}{{2}^{n}}$=0，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=（　　）
A．0B．1C．2D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知x，y的取值如表所示，若y與x線性相關，且$\hat y$=0.5x+a，則a=（　�。�
x0134
y2.24.34.86.7
A．3.5B．2.2C．4.8D．3.2

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同步練習冊答案