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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4），其焦點(diǎn)F在x軸上．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（7，0），其傾斜角為α，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍：
（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求$2x+\frac{3}{2}y$的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*，滿足關(guān)系式$2{S_n}=\frac{9}{4}{a_n}-\frac{9}{4}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是${b_n}=\frac{1}{{（{{log}_3}{a_n}-1）（{{log}_3}{a_n}+1）}}$，前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有${T_n}＜\frac{1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．一盒中裝有5個(gè)產(chǎn)品，其中有3個(gè)一等品，2個(gè)二等品，從中不放回地取出產(chǎn)品，每次1個(gè)，取兩次．求：
（1）第二次取得一等品的概率；
（2）已知第二次取得一等品的條件下，第一次取得的是二等品的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A（1，$\frac{π}{2}$），點(diǎn)B在直線ρcosθ+ρsinθ=0上運(yùn)動(dòng)，線段AB最短距離是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣反面向上”為事件A，“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是6”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{3}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．拋物線y2=6x的焦點(diǎn)到雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的漸近線的距離是（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．極坐標(biāo)方程ρ2+2ρcosθ=3化為普通方程是（　　）
A．（x-1）2+y2=4B．x2+（y-1）2=4C．（x+1）2+y2=4D．x2+（y+1）2=4

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2a8=8+a11，則S9的值等于（　�。�
A．54B．45C．72D．27

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，那么條件p：$z=\overline z$是條件q：z為實(shí)數(shù)的（　�。�
A．充分而不必要的條件B．必要而不充分的條件
C．充要條件D．既不充分也不必要的條件

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