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20．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=e^x-x²，當(dāng)x＞0時，g（x）＞0恒成立．

19．函數(shù)y=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{2x}$的定義域為（　�。�

A．

（-∞，1]

B．

[0，+∞）

C．

（-∞，0]∪[1，+∞）

D．

[0，1]

18．如圖，平行六面體ABCD-A′B′C′D′，其中AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，則AC′的長為（　　）

A．

$\sqrt{55}$

B．

$\sqrt{65}$

C．

$\sqrt{85}$

D．

$\sqrt{95}$

17．在極坐標(biāo)系中，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），直線的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ+1=0，
（Ⅰ）求圓C的面積；
（Ⅱ）直線與圓C相交于A，B兩點，求|AB|．

16．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，公差d＞0，
（Ⅰ）已知a₁=1，d=2，且$\frac{1}{a_1^2}$，$\frac{1}{a_4^2}$，$\frac{1}{a_m^2}$成等比數(shù)列，求正整數(shù)m的值；
（Ⅱ）求證：對任意n∈N^*，$\frac{1}{a_n}$，$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，$\frac{1}{{{a_{n+2}}}}$都不成等差數(shù)列．

15．某公司所生產(chǎn)的一款設(shè)備的維修費用y（單位：萬元）和使用年限x（單位：年）之間的關(guān)系如表所示，由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，

x	2	3	4	5	6
y	22	38	55	65	70

（Ⅰ）求線性回歸方程；
（Ⅱ）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

14．已知f₁（x）=cosx，f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），則f₂₀₁₆（x）=（　　）

A．

sinx

B．

-sinx

C．

cosx

D．

-cosx

13．設(shè)集合A={x||x-1|-|x-5|≤-2}，集合B為函數(shù)y=lg（x-1）的定義域，則A∩B=（　�。�

A．

（1，2）

B．

[1，2]

C．

[1，2）

D．

（1，2]

12．小明、小紅等4位同學(xué)各自申請甲乙兩所大學(xué)的自主招生考試資格，則每所大學(xué)恰有兩位同學(xué)申請，且小明、小紅沒有申請同一所大學(xué)的所有可能性有     種．（　�。�

A．

4

B．

12

C．

6

D．

3

11．已知點F（1，0），點A是直線l₁：x=-1上的動點，過A作直線l₂，l₁⊥l₂，線段AF的垂直平分線與l₂交于點P．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若點M，N是直線l₁上兩個不同的點，且△PMN的內(nèi)切圓方程為x²+y²=1，直線PF的斜率為k，求$\frac{|k|}{|MN|}$的取值范圍．