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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（m≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且以AB為直徑的圓通過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)P，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)（P點(diǎn)除外），并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．曲線f（x）=xlnx+x在點(diǎn)x=2處的切線方程為（2+ln2）x-y-2=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=-x³+2ax²-x-3在R上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

B．

[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

C．

（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

D．

（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．某商場(chǎng)一號(hào)電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層停靠．已知該電梯在1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的．
（Ⅰ）求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；
（Ⅱ）用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若（ax+1）⁵的展開(kāi)式中x³的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知過(guò)拋物線G：y²=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l與拋物線G交于M，N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在x軸上方），滿足$\overrightarrow{MF}$=3$\overrightarrow{FN}$，|MN|=$\frac{16}{3}$，則以M為圓心且與拋物線準(zhǔn)線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

	A．	（x-$\frac{1}{3}$）²+（y-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）²=$\frac{16}{3}$		B．	（x-$\frac{1}{3}$）²+（y+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）²=$\frac{16}{3}$
	C．	（x-3）²+（y-2$\sqrt{3}$）²=16		D．	（x-3）²+（y+2$\sqrt{3}$）²=16