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科目： 來源： 題型：解答題

6．函數f（x）=$\sqrt{\frac{2-x}{x-1}}$的定義域為集合A，關于x的不等式${3^{2ax}}＜{3^{a+x}}（a＞\frac{1}{2}）$的解集為B，求使A∩B=A的實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞3，則f（x）＜3x+5的解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）D．R

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知圓C的方程為x2+y2=4．
（1）求過點P（1，2）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點P（1，2），且與圓C相交于A，B兩點，若|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（3）圓C上有一動點M（x0，y0），N（0，y0），若Q為MN的中點，求點Q的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．運行A=5，B=8，X=A，A=B，B=X+A程序后輸出A，B的結果是（　�。�
A．5，8B．8，5C．8，13D．5，13

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科目： 來源： 題型：解答題

2．當實數a為何值時z=a2-2a+（a2-3a+2）i．
（1）為純虛數；
（2）為實數；
（3）對應的點在第一象限．

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1．為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：
是否需要志愿者
性別		男女
需要4030
不需要160270
P（K2≥k）0.050.010.001
k3.8416.63510.828
附：K2的觀測值$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

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20．函數$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx$，已知函數y=f（x）的圖象在點P（2，f（2））處的切線方程為l：y=x+b．
（1）求出函數y=f（x）的表達式和切線l方程；
（2）當$x∈[\frac{1}{e}，e]$時（其中e=2.71828…），不等式f（x）＜k恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若f（x）是定義在實數集上的奇函數．且當x＞0時恒有f（x）+xf′（x）＞0，則（　　）
A．-2f（-2）＜-ef（-e）＜3f（3）B．-ef（-e）＜-2f（-2）＜3f（3）C．3f（3）＜-ef（-e）＜-2f（-2）D．-2f（-2）＜3f（3）＜-ef（-e）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=x-1+$\frac{a}{{e}^{x}}$（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數f（x）的極值；
（3）當a=1時，若直線l：y=kx-1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸的距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）若以F為圓心的圓與直線4x+3y+1=0相切，過點F任作直線l交曲線C于A，B兩點，由點A，B分別向圓F引一條切線，切點分別為P，Q，記α=∠PAF，β=∠QBF，求證：sinα+sinβ是定值．

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