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17．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{AC}$=（1，3），求平行四邊形ABCD的面積2．

16．已知函數(shù)$f（x）=4sin（x-\frac{π}{3}）cosx+\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}]$上的最大值和最小值及取得最大、最小值時對應(yīng)的x值．

15．等差數(shù)列{a_n}中，a₂=6，a₆=2，則數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n取最大值時的n的值為7或8．

14．記公差d≠0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=2+$\sqrt{2}$，S₃=12+3$\sqrt{2}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)和S_n．
（2）已知等比數(shù)列{b_nk}，b_n+$\sqrt{2}$=a_n，n₁=1，n₂=3，求n_k．
（3）問數(shù)列{a_n}中是否存在互不相同的三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，說明理由．

13．若點(diǎn)A在點(diǎn)C的北偏東30°，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東60°，且AC=BC，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏西15°．

12．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
（1）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位）建立極坐標(biāo)系，若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{3}$），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn)，利用曲線C的參數(shù)方程求Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．

11．直線y=a分別與直線y=3x+3，曲線y=2x+lnx交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

1

C．

$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$

D．

4

10．為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關(guān)，對重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)做跟蹤調(diào)查，得出如下資料：

	患呼吸系 統(tǒng)疾病	未患呼吸 系統(tǒng)疾病	總計(jì)
重污染地區(qū)	103	1397	1500
輕污染地區(qū)	13	1487	1500
總計(jì)	116	2884	3000

根據(jù)列聯(lián)表，求得K²的值為72.636．

9．如果直線ax-by+5=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=m^x+1+1（m＞0，m≠1）的圖象恒過一個定點(diǎn)，且該定點(diǎn)始終落在圓（x-a+1）²+（y+b+$\frac{1}{2}$）²=$\frac{85}{4}$的內(nèi)部或圓上，那么$\frac{ab}{2a+b}$的取值范圍是[$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{9}$]．

8．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)Q（x₁，y₁）是圓x²+y²=4上一個動點(diǎn)，點(diǎn)P（x₁²-y₁²，x₁y₁）的軌跡方程為C
（1）求曲線C的方程
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)M（1，1），傾斜角為α，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積的最小值．