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17．求函數(shù)y=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$的極值點(diǎn)和極值．

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{1+x}$-lnx在x=x0處取得極大值，下列各式正確的是②④．（填序號(hào)）
①f（x₀）＜x₀；②f（x₀）=x₀；③f（x₀）＞x₀；④x₀＜$\frac{1}{2}$；⑤x₀$＞\frac{1}{2}$．

15．已知函數(shù)f（x）=e^x（x-ae^x）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），求a的取值范圍．

14．已知函數(shù)f（x）=2x³+ax²+6在x=1時(shí)取得極值．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

13．已知遞增數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿(mǎn)足a₁=3，$4{S_n}-4n+1={a_n}^2$．設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N^*）且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）試求所有的正整數(shù)m，使得$\frac{{{a_m}^2+{a_{m+1}}^2-{a_{m+2}}^2}}{{{a_m}{a_{m+1}}}}$為整數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意的n∈N^*，不等式$λ{(lán)T_n}＜n+\frac{2}{3}•{（-1）^{n+1}}$恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

12．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$有極值，則a的取值范圍是（　�。�

A．

[0，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（-∞，-1]

11．已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a、b均為大于零的常數(shù)）．設(shè)函學(xué)f（x）在x=$\frac{π}{3}$處有極值，對(duì)于一切x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）＞sinx+cosx總成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

10．如圖幾何體中不是柱體的有（　　）

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

9．已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值，當(dāng)x∈（1，2）時(shí)取極小值，則（b+$\frac{1}{2}$）²+（c-3）²的取值范圍是（5，25）．

8．已知數(shù)列a_n=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N^*）
求證：a${\;}_{n}^{2}$+$\frac{7}{4}＞$2（a₁$+\frac{{a}_{2}}{2}$$+\frac{{a}_{3}}{3}$$+…+\frac{{a}_{n}}{n}$）（n∈N^*）