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2．已知函數(shù)f（x）=lnx-1+$\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）對任意x∈（0，1）∪（1，e）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），都有$\frac{alnx}{x-1}$＞1（a＞0）恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內為減函數(shù)的是（　　）
A．$y=ln\frac{1-x}{1+x}$B．$y=x+\frac{1}{x}$C．$y=\frac{1}{x}$D．y=xcosx

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20．已知動圓P與直線l：y=-$\frac{1}{2}$相切且與圓D：x2+（y-1）2=$\frac{1}{4}$外切．
（1）求圓心P的軌跡C的方程；
（2）已知圓Q過定點M（0，2），圓心Q在軌跡上運動，且圓Q與x軸交于A，B兩點，設|MA|=d1，|MB|=d2，求$\frac{yyu2ygw_{1}}{2mkyeuc_{2}}$+$\frac{a22sige_{2}}{o2wuis2_{1}}$的最大值．

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19．下列說法正確的是（　�。�
A．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充要條件
B．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x＜2，x2-3x+2＜0”
C．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加活動，學號為5，17，29，41，53的同學均被選出，則該班學生人數(shù)可能為65
D．在含有M件次品的N件產品中，任取n件，其中恰有X件次品，則隨機變量X的期望$E（X）=\frac{Mn}{N}$

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18．設θ為第二象限的角，sinθ=$\frac{3}{5}$，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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17．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$，短軸長為4，過點P（0，3）引直線l順次與橢圓交于點A、B（A在B、P之間）．
（I）求橢圓方程；
（Ⅱ）O為坐標原點，求三角形AOB的面積的取值范圍．

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16．如果直線m∥平面α，直線n?平面α，則下列說法正確的為（　�。�
A．有且只有一個平面β，使得m⊥β，且n?β
B．有無數(shù)個平面β，使得m⊥β，且n?β
C．不存在平面β，使得m⊥β，且n?β
D．至多有一個平面β，使得m⊥β，且n?β

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15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，直線PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AB=2AD=4BE=4．
（I）求證：直線DE⊥平面PAC．
（Ⅱ）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

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14．已知函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸為直線（　　）
A．x=-3B．x=0C．x=3D．x=6

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13．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+1B．y=exC．y=x2+xD．y=x3

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