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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AD=AA′=1，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
（1）證明：BD′∥平面A′DE；
（2）證明：D′E⊥A′D．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x^2}}，1＜x≤2}\\{2f（{\frac{x}{2}}），x＞2}\end{array}}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-ax在（1，+∞）上無(wú)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪（{\sqrt{3}，+∞}）$

B．

$（{-∞，-\sqrt{3}}）∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

C．

$（{-∞，0}]∪（{\sqrt{3}，+∞}）$

D．

$（{-∞，0}）∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1，n∈N^*．
（1）求證：數(shù)列{a_n-n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=$\frac{a_n}{2^n}-\frac{1}{2}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，若$\overrightarrow a=（cosθ，sinθ），θ∈R$，則△ABC的面積為1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．