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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線方程為ax-y=0，求x₀的值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）＞x．

7．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=0，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

6．對(duì)于曲線C：$\frac{x^2}{4-k}$+$\frac{y^2}{k-1}$=1，給出下面四個(gè)命題：
①曲線C不可能表示橢圓；    
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
③當(dāng)1＜k＜4時(shí)，曲線C表示橢圓；
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜$\frac{5}{2}$．
其中所有正確命題的序號(hào)為②④．

5．斜率為2的直線l經(jīng)過(guò)拋物線y²=8x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為10．

4．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E為線段PD上一點(diǎn)，且$\frac{PE}{PD}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求異面直線PB與EC所成角的余弦值．
（2）求平面PAB與平面ACE所成二面角的余弦值．

3．第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位：cm）：
若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中提取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫(xiě)出ξ的分布列．

2．一機(jī)器可以按不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少是隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示平均每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件的個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到（x，y）的五組觀測(cè)值為：
（2，2.2）（3，3.8）（4，5.5）（5，6.5）（6，7）
若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸方程
（2）若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的平均每小時(shí)有缺點(diǎn)的物件數(shù)不超過(guò)10，則機(jī)器的速度每秒不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)？（結(jié)果取整數(shù)）
有關(guān)公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\bar y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}}\bar=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}，a=\bar y-b\overline x$．

1．若函數(shù)f（x）=log_a（x+b）的大致圖象如圖所示，其中a，b（a＞0且a≠1）為常數(shù)，則函數(shù)g（x）=a^x+b的大致圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

20．已知數(shù)列{a_n}是公差為-2的等差數(shù)列，a₆是a₁+2與a₃的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n+2ⁿ}的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n．

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（2a+1）x+2lnx（a≥0）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求y=f（x）在區(qū)間（0，2]上的最大值．