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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值的和為a．
（1）求a的值；
（2）設函數(shù)Φ（x）=loga$\frac{mx}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$，若對任意x∈[1，2]，不等式Φ（x）+logam≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax，g（x）=1-ex．（a為常數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x≥0時，函數(shù)f（x）的圖象恒在g（x）的圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．現(xiàn)有3個人去參加某娛樂活動，該活動有甲乙兩個游戲可供參加之選擇，為增加趣味項，約定：每個人通過投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自已去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個人恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用X、Y分別表示著4個人中取參加甲乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．（1+x+x2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中常數(shù)項為m，則函數(shù)y=-x2與y=mx的圖象所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{625}{6}$B．$\frac{250}{6}$C．$\frac{375}{6}$D．$\frac{125}{6}$

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知兩數(shù)f（x）=alnx-x2，若對區(qū)間（0，1）內(nèi)任意兩個實數(shù)x1，x2，且x1≠x2，不等式$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1恒成立．則實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，且xf（x）＞（k-1）（x-1）（k∈Z）對任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．過點（0，-2）的直線l與圓x2+y2=1有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．[60°，120°]B．[30°，150°]
C．（0°，60°]∪[120°，180°）D．[60°，90°）∪（90°，120°]

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知A（x，2，3）、B（5，4，7），且|AB|=6，則x的值為（　　）
A．9B．1或9C．1D．8或2

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）若a=3，求f（x）的極值；
（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（1-ax）1n（1+x）-x．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）對任意的x∈（0，1]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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