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在中，角所對(duì)的邊分別為，且，則的面積是_____________．

在一次連環(huán)交通事故中，只有一個(gè)人需要負(fù)主要責(zé)任，但在警察詢問時(shí)，甲說：“主要責(zé)任在乙”；乙說：“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”；丙說“甲說的對(duì)”；丁說：“反正我沒有責(zé)任”．四人中只有一個(gè)人說的是真話，則該事故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是_______________．

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

為了弘揚(yáng)民族文化，某校舉行了“我愛國學(xué)，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制表，其中成績不低于80分的考生被評(píng)為優(yōu)秀生，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計(jì)概率，回答下列問題．

（Ⅰ）求的值及隨機(jī)抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率；

（Ⅱ）按成績采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國學(xué)”宣傳活動(dòng)，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；

（Ⅲ）在第（Ⅱ）問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人，求至少一人的成績?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017123006032784946888/SYS201712300603352854938278_ST/SYS201712300603352854938278_ST.014.png">的概率．

如圖，四棱錐中，底面，底面為直角梯形，，為中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：底面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積．

已知?jiǎng)訄A（為圓心）經(jīng)過點(diǎn)，并且與圓相切．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)的直線與曲線相交于點(diǎn)，，并且，求直線的方程．

已知．

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，記，已知有三個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，過圓內(nèi)接四邊形的頂點(diǎn)引切線為圓的直徑．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）已知為線段上一點(diǎn)，滿足，，求證：．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系的單位長度相同），當(dāng)時(shí)，求直線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，求的取值范圍．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式：；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集為，求證：．