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3．已知兩角和的余弦公式C_（α+β）：cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
1．由C_（α+β）推導(dǎo)兩角和的正弦公式S_（α+β）：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
2．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，α∈（π，$\frac{3}{2}$π），tan β=-$\frac{1}{3}$，β∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（α+β）．

2．在數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=2a_n+5，n∈N₊．
（1）證明：數(shù)列{a_n+5}是等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

1．某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

20．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

	積極參加班級(jí)工作	不太主動(dòng)參加班級(jí)工作	合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高	18	7	25
學(xué)習(xí)積極性一般	6	19	25
合計(jì)	24	26	50

參考公式：K²=${\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}^{\;}}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k）	…	0.25	0.15	0.10	0.025	0.010	0.005	0.001
k	…	1.323	2.072	2.706	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：是否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)．并說(shuō)明理由．

19．若函數(shù)f（x）=|2^x-2|-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）

A．

0＜b＜1

B．

1＜b＜2

C．

1＜b≤2

D．

0＜b＜2

18．已知隨機(jī)變量ξ滿足Dξ=2，則D（2ξ+3）=8．

17．設(shè)a，b∈{1，2，3，4，5，6}，則有不同離心率的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b）的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

30

B．

15

C．

11

D．

6

16．（1）等差數(shù)列{a_n}中，a₈=6，a₁₀=0，求{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)和S_n，并指出S_n取得最大值時(shí)n的值；
（2）等比數(shù)列{a_n}中，${a_1}=\frac{1}{2}$，a₄=4，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)和S_n．

15．一個(gè)球從32米的高處自由落下，每次著地后又回到原來(lái)高度的一半，則它第6次著地時(shí)，共經(jīng)過(guò)的路程是94米．

14．△ABC中，A=30°，B=45°，a=2，則△ABC的面積為$\sqrt{3}$+1．