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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-∞，-3]C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．給出下列從A到B的對應(yīng)：
①A=N，B={0，1}，對應(yīng)關(guān)系是：A中的元素除以2所得的余數(shù)
②A={0，1，2}，B={4，1，0}，對應(yīng)關(guān)系是f：x→y=x2
③A={0，1，2}，B={0，1，$\frac{1}{2}$}，對應(yīng)關(guān)系是f：x→y=$\frac{1}{x}$
其中表示從集合A到集合B的函數(shù)有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．0

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，平面α截三棱錐P-ABC得截面DEFG，設(shè)PA∥α，BC∥α．
（1）求證：四邊形DEFG為平行四邊形；
（2）設(shè)PA=6，BC=4，PA與BC所成的角為600，求四邊形DEFG面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知異面直線a，b，A∈a，B∈b，AB的中點為O，平面α滿足a∥α，
b∥α，且O∈α，M．N是a，b上的任意兩點，MN∩α=P，
（1）求證：P是MN的中點；
（2）若AM=8，BN=6，a，b所成的角為600，求OP的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知三棱錐O-ABC，A、B、C三點均在球心為O的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱錐O-ABC的體積為$\frac{\sqrt{5}}{4}$，則球O的體積是$\frac{256}{3}$π．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{e^x}$+x2-x（其中e=2.71828…）．
（1）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）已知函數(shù)g（x）=-aln[f（x）-x2+x]-$\frac{1}{x}$-lnx-a+1，若x≥1，則g（x）≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=7，a3=8．令bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）定義為如表數(shù)表，且對任意自然數(shù)n均有xn+1=f（xn），若x0=6，則x2016的值為（　�。�
x123456…
f（x）513264…
A．1B．2C．4D．5

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為1，若存在實數(shù)λ，使得$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$垂直，則λ=（　�。�
A．3B．2C．1D．-1

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）若AB=CB=2，A1C=$\sqrt{6}$，
（理科做）求二面角B-AC-A1的余弦值．
（文科做）求三棱錐A-CA1B的體積．

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