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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知sin$\frac{x}{2}$-2cos$\frac{x}{2}$=0．
（1）求tanx的值；
（2）求$\frac{1+cos2x+sin2x}{{sin（x+\frac{π}{4}）sinx}}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+4＞0}\\{a{x}^{2}-x+1＞0}\end{array}\right.$對于x∈[1，3]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，4）．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=|x-1|-1，x∈R．
（1）求f[f（-1）]，f[f（1）]；
（2）求f（x）的值域及最值；
（3）畫出函數(shù)的圖象．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，A，B，C，H四個小朋友在草坪上游戲，根據(jù)游戲規(guī)則，A，B，C三人圍成一個三角形，B，H，C三人共線，H在B，C兩人之間．B，C兩人相距10m，A，H兩人相距hm，AH與BC垂直．
（1）當h=5m時，求A看B，C兩人視角的最大值；
（2）當B看A，C視角是C看A，B視角的2倍，求h的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=asinx-$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{3}{a}$+$\frac{1}{2}$（a∈R，a≠0），若對任意x∈R都有f（x）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{2}$，0）B．[-1，0）∪（0，1]C．（0，1]D．[1，3]

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科目： 來源： 題型：解答題

2．（1）求函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{\frac{1}{2}-cosx}$的定義域．
（2）求函數(shù)y=cos2x-sinx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{16}$=1，點P與C的焦點不重合．若點P關(guān)于C的焦點的對稱點分別為A和B，線段PQ的中點在C上，則|AQ|+|BQ|=16．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點是（2，0），且雙曲線的離心率為2．
（1）求雙曲線方程
（2）若傾斜角為45°的直線y=kx-1和雙曲線相交于A，B兩點，求AB長．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．己知雙曲線$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{m-1}$=1，焦點在x軸上．
（1）求m的范圍；
（2）已知雙曲線離心率是$\sqrt{2}$，過雙曲線的右焦點F，作傾角是45°的直線L與該雙曲線交于A點，求原點O到A點的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{1}-1}{2}$+$\frac{{a}_{2}-1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$=n2+n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，問是否存在實數(shù)λ使得$\frac{{{S_{n+1}}}}{{{a_n}+λ（n+1）}}$是一個與n無關(guān)的常數(shù)，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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