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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=4cos（\frac{2π}{3}-ωx）sinωx-\sqrt{3}$（ω＞0，x∈R），且f（x）在y軸右側(cè)的第一個最低點的橫坐標(biāo)為$\frac{π}{12}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）若α∈[0，π]，且f（α）=-1，求α．

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19．已知函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞），f（2）=1，且對任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．
（1）求f（8）的值；
（2）若f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)，解關(guān)于x不等式f（x）+f（x-2）≤3．

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18．若偶函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都有f（x+2）=-f（x），且在〔-2，0〕上為單調(diào)遞減函數(shù)，則（　　）
A．$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）$B．$f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）$C．$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{3}）$D．$f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）$

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17．下列不等式在（0，+∞）上恒成立的是（　�。�
A．ex＞x+2B．sinx＞x
C．lnx＜xD．tanx＞x（x≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈N）

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16．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{3x+2}$
（2）f（x）=$\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$．

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15．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+$\sqrt{3}$bc．求A．

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14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，在橢圓上的所有點到右焦點的距離的最大值為$\sqrt{2}$+1，則橢圓的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1C．x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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13．以橢圓的右焦點F2為圓心作一個圓，使此圓過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，若直線MF1（F1為橢圓左焦點）是圓F2的切線，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$-1D．2-$\sqrt{3}$

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12．給出如下四個判斷：
①若“p或q”為假命題，則p、q中至多有一個為假命題；
②命題“若a＞b，則log2a＞log2b”的否命題為“若a≤b，則log2a≤log2b”；
③對命題“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④在△ABC中，“sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“∠A＞$\frac{π}{3}$”的充分不必要條件．
其中不正確的判斷的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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11．已知$\overrightarrow m$=（cosx+$\sqrt{3}sinx$，1），$\overrightarrow n$=（2cosx，a）（x，a∈R，a為常數(shù)）
（1）求$y=\overrightarrow m•\overrightarrow n$關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$上，f（x）的最大值為4，求a的值．

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