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13．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{3}$ex³，g（x）=f（x）+e^x（x-1）
（1）求函數(shù)f（x）極值；
（2）求g（x）單調(diào)區(qū)間，
（3）求證：x＞0時(shí)，不等式g′（x）≥1+lnx．

12．已知直角梯形ABEF，∠A=∠B=90°，AB=1，BE=2，AF=3，C為BE的中點(diǎn)，AD=1，如圖（1），沿直線(xiàn)CD折成直二面角，連結(jié)部分線(xiàn)段后圍成一個(gè)空間幾何體（如圖2）
（1）求異面直線(xiàn)BD與EF所成角的大小．
（2）設(shè)AD的中點(diǎn)為G，求二面角G-BF-E的余弦值．
（3）求過(guò)A、B、C、D、E這五個(gè)點(diǎn)的球的表面積．

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|，若對(duì)任意x₁，x₂∈[3，+∞）且x₁≠x₂有不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　　）

A．

（-∞，-3]

B．

[-3，0）

C．

（-∞，3]

D．

（0，3]

10．已知l，m是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	m∥n，m?α，n?β則α∥β		B．	m∥n，m?α，則n∥α
	C．	m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β		D．	m⊥n，m?α，則m⊥α

9．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax，x∈R
（1）若a=2，求曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，a]上的最小值．

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過(guò)F₁且垂直于x軸的直線(xiàn)被橢圓C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，若∠PF₁F₂=$\frac{5π}{6}$，求△PF₁F₂的面積；
（3）若P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F₁PF₂為鈍角，求P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

7．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：
（1）兩數(shù)之和為8的概率；
（2）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率；
（3）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x²+y²=25的內(nèi)部的概率．（解答過(guò)程須有必要的文字?jǐn)⑹觯?/div>