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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,四棱錐PABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD為矩形,PD=DC=4,AD=2,E為PC的中點(diǎn).
(1)求證:AD⊥PC;
(2)求三棱錐APDE的體積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知(3+x)10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a10(1+x)10,則a9=(  )
A.20B.21C.31D.32

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{\frac{x}{2-x}}$,則函數(shù)$g(x)=f(x+\frac{1}{2})+f(x-\frac{1}{2})$的定義域是[$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$).

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.用二分法求函數(shù)f(x)=-x3-3x+5的零點(diǎn)取的初始區(qū)間可以是(  )
A.(1,2)B.(-2,0)C.(0,1)D.(-2,1)

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科目: 來源: 題型:解答題

8.在數(shù)1和e2之間插入n個實數(shù)x1,x2,x3,…,xn,使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這插入的n個數(shù)的乘積記作Tn,再令an=lnTn,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}•({a_n}+2)}}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn;
(3)若對任意n∈N*,都有Sn$<\frac{m}{60}$成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線l過定點(diǎn)P(1,1).
(1)求圓心C到直線l距離最大時的直線l的方程;
(2)若l與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B,求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程;
(3)若l與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)P分弦AB為$\frac{AP}{PB}=\frac{1}{2}$,求此時直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.(1)已知數(shù)列{an}:a1=1,an+1+an=4,求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求函數(shù)$f(x)=\sqrt{1-x}+\sqrt{x}$的值域.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.(1)將三進(jìn)制數(shù)10221(3)化為二進(jìn)制數(shù);
(2)已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)、B(-2,0)、C(2,0),求∠A平分線所在直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.(1)在△ABC中,sin2A=sin2B-sin2C-sinAsinC,求角B的大。
(2)已知$\overrightarrow{OC}={a_{1008}}\overrightarrow{OA}+{a_{1009}}\overrightarrow{OB}$,且A、B、C三點(diǎn)共線,O、A、B三點(diǎn)不共線,求等差數(shù)列{an}的前2016項的和S2016

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.關(guān)于x的方程$\sqrt{1-{x}^{2}}$=kx+2有唯一實數(shù)解,則實數(shù)k的取值范圍是( 。
A.$\left\{{±\sqrt{3}}\right\}$B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(-2,2)D.$({-∞,-2})∪\left\{{±\sqrt{3}}\right\}∪({2,+∞})$

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同步練習(xí)冊答案