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科目: 來源: 題型:選擇題

2.己知a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$($\frac{1}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$)dx,則(ax+$\frac{1}{2ax}$)9展開式中,x的一次項系數(shù)為( 。
A.-$\frac{63}{16}$B.$\frac{63}{16}$C.-$\frac{63}{8}$D.$\frac{63}{8}$

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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知a>0,0<b<1,那么a,ab,ab2的從大到小排列順序是a>ab>ab2

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.一個正項等比數(shù)列{an}的前n項和為2,其后2n項的和為12,則再后面3n項的和為(  )
A.-378B.62C.72D.112

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.從1,2,3,4,5五個數(shù)字中,任意抽取2個數(shù)字,則抽取的2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為( 。
A.$\frac{3}{20}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{3}{10}$D.$\frac{3}{5}$

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知f(x)是定義在(0,+∞)上的函數(shù),且對任意正數(shù)x,y都滿足f(xy)=f(x)+f(y),且當x>1時,f(x)>0,f(3)=1.
(1)求幾何A={x|f(x)>f(x-1)+2};
(2)比較f(a+1-lna)與f($\frac{1}{a}$+1+lna)的大小,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.“-3<m<0”是“f(x)=x+log2x+m在區(qū)間($\frac{1}{2}$,2)上有零點”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:填空題

16.如圖,棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為線段A1B上的動點,則下列結論正確的序號是①②④.
①DC1⊥D1P
②平面D1A1P⊥平面A1AP
③∠APD1的最大值為90°
④AP+PD1的最小值為$\sqrt{2+\sqrt{2}}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=ax2+x-2,g(x)=x3+x2+3x-2
(1)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)有兩個不同的零點,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當x∈[1,3],不等式f(x)<g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.中心在原點,準線方程為y=±4,離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓的標準方程是$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{3}=1$.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}=-{a_n}-{(\frac{1}{2})^{n-1}}+2(n∈{N^+})$.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)令${c_n}=\frac{n+1}{n}{a_n},{T_n}={c_1}+{c_2}+…+{c_n}$,試比較Tn與$\frac{5n}{2n+1}$的大小,并予以證明.

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同步練習冊答案