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2．某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若沒(méi)有紅球，則不獲獎(jiǎng)．
（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則該顧客在3次抽獎(jiǎng)中至多有兩次獲得一等獎(jiǎng)的概率．

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，A，B 為其左右頂點(diǎn)，P是橢圓上異于A，B一點(diǎn)，直線(xiàn)AP與直線(xiàn)x=a交于點(diǎn)M，AP，BP 的斜率乘積為$-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M縱坐標(biāo)為$2\sqrt{6}$時(shí)，AM=4AP，求橢圓的方程；
（Ⅲ）若a=2，過(guò)M作直線(xiàn)BP的垂線(xiàn)l，問(wèn)直線(xiàn)l是否恒過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

20．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：na₁+（n-1）a₂+…+2a_n-1+a_n=2ⁿ．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)p，q，r （p＜q＜r），使a_p，a_q，a_r成等差數(shù)列，若存在，求出p，q，r的值；若不存在，說(shuō)明理由．

19．已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-2k有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

[0，$\frac{1}{5}）$

B．

（$\frac{1}{5}，\frac{1}{4}$）

C．

（$\frac{1}{5}，\frac{1}{3}$）

D．

[l，3]

18．?dāng)?shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+a_n+1+a_n+2=6，若a₁=4，a₁₁=10，則a₂₀₁₃的值是（　�。�

A．

-8

B．

4

C．

10

D．

2014

17．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\\ y-1≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.，則z={2^{x-y}}$的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

B．

[$\frac{1}{4}$，2]

C．

[$\frac{1}{2}$，4]

D．

[2，4]

16．拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$的漸近線(xiàn)的距離為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

D．

2

15．已知φ∈[0，π]，則“φ=$\frac{π}{2}$”是“f（x）=sin（x+φ），x∈R為偶函數(shù)”的（　�。�

	A．	充要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

14．三棱錐O-ABC中，OA，OB，OC兩兩互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，則三棱錐O-ABC的體積的最大值是$\frac{2}{3}$．

13．（1）求函數(shù)y=x-2-$\sqrt{2x-1}$的值域；
（2）求函數(shù)f（x）=2x²-2ax+3在[-1，1]的最小值g（a）．