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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）證明：f（x）在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（2）設(shè)g（x）=log2f（x），x∈（0，1），求g（x）的值域．

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8．已知全集U=R，集合A=$\{x|\frac{x-1}{x-4}≤0\}$，集合B為函數(shù)g（x）=3x+a的值域．
（1）若a=2，求A∪B和A∩（CUB）；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

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7．計算：（1）${（\frac{3}{2}）^{-2}}-{（-4.5）^0}-{（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}$；
（2）$\frac{2}{3}$lg8+lg25-${3^{2{{log}_3}5}}$+${16^{\frac{3}{4}}}$．

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6．已知函數(shù)fM（x）的定義域為實數(shù)集R，滿足fM（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x∈M\\ 0，x∉M\end{array}$（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=ϕ，則F（x）=$\frac{{{f_{A∪B}}（x）+1}}{{{f_A}（x）+{f_B}（x）+2}}$的值域為$\{\frac{1}{2}，\frac{2}{3}\}$．

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5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=$\frac{x-3}{x+1}$，若對任意實數(shù)t∈$[\frac{1}{2}，2]$，都有f（t+a）-f（t-2）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

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4．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=${（\frac{1}{2}）^x}$，則f（-1），f（0），g（1）之間的大小關(guān)系是g（1）＜f（0）＜f（-1）．（按從小到大的順序排列）

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3．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點$（4，\frac{1}{2}）$，則f（9）=$\frac{1}{3}$．

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2．在區(qū)間[0，2π）內(nèi)，與角$-\frac{3π}{4}$終邊相同的角是$\frac{5π}{4}$．

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1．已知A={1，3，4}，B={1，5}，則A∩B={1}．

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20．設(shè){an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列．記cn=bn-an．
（1）求證：數(shù)列{cn+1-cn+d}為等比數(shù)列；
（2）已知數(shù)列{cn}的前4項分別為9，17，30，53．
①求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
②是否存在元素均為正整數(shù)的集合A={n1，n2，…，nk}，（k≥4，k∈N*），使得數(shù)列cn1，cn2，…，cnk等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案