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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知函數(shù)f(x)=alnx+$\frac{2}{x}$+2x在[1,+∞)上為單調(diào)遞增的函數(shù),g(x)=$\frac{f(x)}{x}$在[1,+∞)上為單調(diào)遞減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0,4].

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知邊長(zhǎng)為$8\sqrt{3}$的正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)C:x2=2py(p>0)上.
(1)求拋物線(xiàn)C的方程;
(2)已知圓過(guò)定點(diǎn)D(0,2),圓心M在拋物線(xiàn)C上運(yùn)動(dòng),且圓M與x軸交于A(yíng),B兩點(diǎn),設(shè)|DA|<|DB|,求$\frac{{|{DA}|}}{{|{DB}|}}$的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正三棱柱的高為4,體積為12$\sqrt{3}$,則這個(gè)球的表面積為32π.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.“%”運(yùn)算使(1,3)%[2,4]=(1,2),(2,5)%(4,5)=(2,4],則{1,2,3,4,5}%{1,3,5}%{2,4,6}=( 。
A.{1,2,3,4,5,6}B.C.{2,4}D.{1,3,5}

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( 。
A.$f(x)=x,g(x)={(\sqrt{x})^2}$B.$f(x)=\left|x\right|,g(x)=\sqrt{[}3]{x^3}$
C.$f(x)={x^2},g(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2},(x>0)\\-{x^2},(x<0)\end{array}\right.$D.$f(x)=\frac{{{x^2}-1}}{x-1},g(t)=t+1(t≠1)$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.如果復(fù)數(shù)z=a+2i滿(mǎn)足條件$|z|<\sqrt{5}$,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.$(-2\sqrt{2},2\sqrt{2})$B.(-2,2)C.(-1,1)D.$(-\sqrt{3},\sqrt{3})$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

4.過(guò)點(diǎn)A(6,4)作曲線(xiàn)f(x)=2$\sqrt{x-2}$的切線(xiàn)l,則切線(xiàn)l與x軸及曲線(xiàn)f(x)=2$\sqrt{x-2}$所圍成的封閉圖形的面積S=$\frac{16}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.已知實(shí)數(shù)x,y,z為正數(shù),則$\frac{xy+yz}{{{x^2}+{y^2}+{z^2}}}$的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.若函數(shù)y=$\sqrt{3}{sin^2}x+sinx•cosx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=φ對(duì)稱(chēng),則x=φ可以為( 。
A.$\frac{5π}{12}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.如圖是棱長(zhǎng)為1的正方體的平面展開(kāi)圖,則在這個(gè)正方體中,以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.點(diǎn)M到AB的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.AB與EF所成角是90°
C.三棱錐C-DNE的體積是$\frac{1}{6}$D.EF與MC是異面直線(xiàn)

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同步練習(xí)冊(cè)答案