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20．設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在[a，b]上兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）與g（x）的“關(guān)聯(lián)區(qū)間”，若f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$-x與g（x）=2x+b的“關(guān)聯(lián)區(qū)間”是[-3，0]，則b的取值范圍是（　�。�

A．

[-9，0]

B．

$[0，\frac{5}{3}]$

C．

$[-9，\frac{5}{3}]$

D．

$[0，\frac{5}{3}）$

19．設(shè)凸k（k≥3且k∈N）邊形的對角線的條數(shù)為f（k），則凸k+1邊形的對角線的條數(shù)為f（k+1）=f（k）+（　　）

A．

k-1

B．

k

C．

k+1

D．

k2

18．若不等式|x+2|-|x-1|≥a³-4a²-3對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，4]

B．

（-∞，2]

C．

[4，+∞）

D．

[2，+∞）

17．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-2$\sqrt{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）-2=0，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy．
（1）若直線l過原點(diǎn)，且被曲線C截得的弦長最小，求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若M是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（x，y），求x+y的最大值．

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-5x+4lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

15．已知f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n+1}$，則f（k+1）等于（　　）

	A．	f（k）+$\frac{1}{3（k+1）+1}$		B．	f（k）+$\frac{2}{3k+2}$
	C．	f（k）+$\frac{1}{3k+2}$+$\frac{1}{3k+3}$+$\frac{1}{3k+4}$-$\frac{1}{k+1}$		D．	f（k）+$\frac{1}{3k+4}$-$\frac{1}{k+1}$

14．已知A=$\frac{3}{{\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{s}}}$，B=$\frac{p+q+s}{3}$（ p，q，s∈（0，+∞））
（Ⅰ）分別就$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=1}\\{s=1}\end{array}}$和$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=2}\\{s=1}\end{array}}$判斷A與B的大小關(guān)系，并由此猜想：對于任意的正數(shù)p，q，s，A與B的大小關(guān)系及等號成立的條件；
（Ⅱ）請證明你的猜想．

13．為減少“舌尖上的浪費(fèi)”，我校的學(xué)生會(huì)干部對一中，城關(guān)中學(xué)的食堂用餐的學(xué)生能否做到“光盤”進(jìn)行調(diào)查．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取男、女生各25名進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	男性	女性	合計(jì)
做不到“光盤”	18
能做到“光盤”		14
合  計(jì)			50

（Ⅰ）補(bǔ)全相應(yīng)的2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為在學(xué)校食堂用餐的學(xué)生能做到“光盤”與性別有關(guān)？并說明理由．

12．觀察如圖數(shù)表，設(shè)2017是該表第m行的第n個(gè)數(shù)，則m+n的值為（　�。�

A．

507

B．

508

C．

509

D．

510

11．在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出2×2列聯(lián)表如表，且最后發(fā)現(xiàn)兩個(gè)分類變量A和B沒有任何關(guān)系，則a的可能值是（　　）

	A	$\overline A$	合計(jì)
B	30	90	120
$\overline B$	24	a	24+a
合計(jì)	54	90+a	144+a

A．

72

B．

30

C．

24

D．

20