科目: 來源:2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目: 來源:2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
,
,若
是
的充分而不必要條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
在
上有最小值1和最大值4,設(shè)
.
(1)求
的值;
(2)若不等式
在
上有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
.
(1)求
的極值;
(2)若
,當(dāng)
時(shí),
在區(qū)間
內(nèi)存在極值,求整數(shù)
的值.
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已知函數(shù)
.
(1)若
,求函數(shù)
在
處切線方程;
(2)討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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科目: 來源:2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
市場上有一種新型的強(qiáng)力洗衣粉,特點(diǎn)是去污速度快,已知每投放
(
且
)個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機(jī)中,它在水中釋放的濃度
(克/升)隨著時(shí)間
(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
,其中
,若多次投放,則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時(shí),它才能起有效去污的作用.
(1)若只投放一次4個單位的洗衣液,則有效去污時(shí)間可能達(dá)幾分鐘?
(2)若先投放2個單位的洗衣液,6分鐘后投放
個單位的洗衣液,要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污,試求
的最小值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):
取
).
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科目: 來源:2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,
,(
為自然對數(shù)的底數(shù)),且曲線
與
在坐標(biāo)原點(diǎn)處的切線相同.
(1)求
的最小值;
(2)若
時(shí),
恒成立,試求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法中正確的是( )
A.“
”是“函數(shù)
是奇函數(shù)”的充要條件
B.命題“若
,則
”的否命題是“若
,則
”
C.若
為假命題,則
均為假命題
D.若
,
,則![]()
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科目: 來源:2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
冪函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)
,則
( )
A.2 B.4
C.8 D.16
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