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18．設函數(shù)f（x）=2ax²+（a+4）x+lnx．
（1）若f（x）在x=$\frac{1}{4}$處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

17．（1）用定義證明函數(shù)：f（x）=1-x在（-∞，+∞）為減函數(shù)．
（2）已知函數(shù)：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1（x＜1）}\\{\frac{2}{x}（x＞2）}\end{array}\right.$，求f（x）的值域．

16．某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
頻數(shù)	10	20	16	16	15	13	10

以100天記錄的各需求量的頻數(shù)作為各需求量發(fā)生的概率．
（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列、數(shù)學期望及方差；
（2）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？說明理由．

15．函數(shù)f（x）=x-lnx的單調遞減區(qū)間是（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，0）∪（1，+∞）

14．已知函數(shù)f（x）=-x²+4|x|+5．
（1）畫出函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[-5，5]上的大致圖象；
（2）若直線y=a與y=f（x）的圖象有2個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．

13．已知從集合A到集合B的映射滿足f：（x，y）→（x+y，xy），若（3，2）∈A，則B中與之對應的元素為（5，6）．

12．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+$\frac{c}{x}$-2，若f（2006）=10，則f（-2006）=（　�。�

A．

10

B．

-10

C．

-14

D．

無法確定

11．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=-1，且a_n+1=2a_n+3n-4（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1-a_n+3}是等比數(shù)列；
 （2）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

10．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，對角線AC，BD交于點O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，設點M滿足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
（1）求當λ為何值時，使得PA∥平面BDM；
（2）當λ=$\frac{1}{2}$時，求直線PA與平面BDM所成角的正弦值；
（3）若二面角M-AB-C的大小為$\frac{π}{4}$，求λ的值．

9．如圖，平行六面體ABCDA₁B₁C₁D₁中，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=b，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=c，E為A₁D₁的中點，F(xiàn)為BC₁與B₁C的交點，
（1）用基底{a，b，c}表示下列向量：$\overrightarrow{D{B}_{1}}$，$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{AF}$；
（2）在圖中畫出$\overrightarrow{D{D}_{1}}$+$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{CD}$化簡后的向量．