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科目： 來源： 題型：解答題

8．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F2，離心率e=$\frac{1}{2}$，過F2作x軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，△F1AB的面積為3，拋物線E：y2=2px（p＞0）以橢圓C的右焦點F2為焦點．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）如圖，點$P（{-\frac{P}{2}，t}）（{t≠0}）$為拋物線E的準線上一點，過點P作y軸的垂線交拋物線于點M，連接PO并延長交拋物線于點N，求證：直線MN過定點．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$．
（1）求函數f（x）的對稱中心；
（2）求f（x）在[0，π]上的單調增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知θ∈（0，π），tanθ=-$\frac{5}{12}$，則cosθ=（　�。�
A．$\frac{12}{13}$B．$-\frac{12}{13}$C．$-\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{13}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設a=ln2，b=log23，c=log3$\frac{1}{2}$，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|log2x＜-1}，則A∩B=（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（0，1）D．$（{-1，\frac{1}{2}}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點F、A、B分別為E的左焦點、右頂點，上頂點，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過原點O做斜率為k（k＞0）的直線，交E于C，D兩點，求四邊形ACBD面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下，據此解答下列問題：

（Ⅰ）求全班人數及分數在[80，90）之間的頻數；
（Ⅱ）若要從分數在[90，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[90，100]之間的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-5，$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．-$\sqrt{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B≠∅，求實數a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數y=f（x）是R上的增函數，且f（m+3）≤f（5），則實數m的取值范圍是（-∞，2]．

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