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4．已知f（x）=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）
（1）若向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（-cos$\frac{x}{4}$，sin$\frac{x}{4}$），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求f（x）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（$\sqrt{2}$a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

3．設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且asinAsinB+bcos²A=$\sqrt{2}$a，則角A的取值范圍為（0，$\frac{π}{4}$]．

2．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=2sinθ，它在點$M（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$處的切線為直線l．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點P為橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}$=1上一點，求點P到直線l的距離的取值范圍．

1．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{2}{x}-5，x＞-1\\-{x^{\frac{1}{3}}}，x≤-1\end{array}$，則f[f（-8）]=-2．

20．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-1|．
（1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）≥x+3a的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[0，1]，求a的取值范圍．

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，橢圓上一點$P（1，\frac{3}{2}）$與橢圓右焦點的連線垂直于x軸．
（1）求橢圓C的方程；
（2）與拋物線y²=4x相切于第一象限的直線l，與橢圓C交于A，B兩點，與x軸交于點M，線段AB的垂直平分線與y軸交于點N，求直線MN斜率的最小值．

18．2016年11月21日是附中建校76周年校慶日，為了了解在校同學(xué)們對附中的看法，學(xué)校進(jìn)行了調(diào)查，從全校所有班級中任選三個班，統(tǒng)計同學(xué)們對附中的看法，情況如下表：

對附中的看法	非常好，附中推行素質(zhì)教育，身心得以全面發(fā)展	很好，我的高中生活很快樂很充實
A班人數(shù)比例	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{4}$
B班人數(shù)比例	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{3}$
C班人數(shù)比例	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$

（1）從這三個班中各選一位同學(xué)，求恰好有2人認(rèn)為附中“非常好”的概率（用比例作為相應(yīng)概率）；
（2）若在B班按所持態(tài)度分層抽樣，抽取9人，再從這9人中任意選取3人，記認(rèn)為附中“非常好”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

17．已知函數(shù)f（x）=log₂（1+x）+alog₂（1-x）（a∈R）的圖象關(guān)于y軸對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求a的值；
（3）若函數(shù)g（x）=x-2^f（x）-2t有兩個不同的零點，求實數(shù)t的取值范圍．

16．若函數(shù)f（x）滿足$f（x）=1+f（\frac{1}{2}）{log_2}x$，則f（4）=2．

15．若一個冪函數(shù)和一個指數(shù)函數(shù)圖象的一個交點是（2，4），則它們圖象的另一個交點為（4，16）．