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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C的中心在原點，一個焦點為F （-2，0），且離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M （m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點，當|MP|最小時，點P恰好是橢圓的右頂點，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，底面BCD是正三角形，AC=BD=2，AB=AD=$\sqrt{2}$．
（1）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（2）求點E到平面ACD的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標系xOy中，P為雙曲線x2-y2=1右支上的一個動點．若點P到直線x-y+1=0 的距離大于m恒成立，則實數 m的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．點P是橢圓$\frac{{y}^{2}}{5}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1上的一點，F1和F2是焦點，且∠F1PF2=30°，則△F1PF2的面積是8-4$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知log183=a，log518=b，用a，b表示log3690=$\frac{1+b}{2b-2ab}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+5x-a．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）對?x∈R，都有f′（x）≥m恒成立，求m的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．根據下列條件求直線方程．
（1）已知直線過點P（-2，2）且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為1；
（2）已知直線過兩直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點，且垂直于直線x+3y+4=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．小張以10元一股的價格購買了一支股票，他將股票當天的最高價格y（元）與第t個交易日（其中0≤t≤24）進行了記錄，得到有關數據如表（不考慮股票交易漲跌停規(guī)律）：
t03691215182124
y/元10.013.09.97.010.013.010.017.010.0
他經過研究后認為單支股票當天的最高價格y（元）是第t個交易日的函數y=f（t），并且認為y=f（t）的曲線可近似地看作函數f（t）=Asinωt+b的圖象，請根據小張的觀點解決下列問題．
（1）試根據以上數據，求出函數f（t）=Asinωt+b的振幅、最小正周期和表達式；
（2）小張認為當股票價格不低于11.5元時拋售股票比較合理，請問在股票最高價格波動的一個周期內小張有幾天可以拋售股票？

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖5所示，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形BDFE是平行四邊形，點M，N分別是BE，CF的中點．
（1）求證：MN∥平面ABCD；
（2）若△ABE是等邊三角形且平面ABE⊥平面ABCD，記三棱柱E-ABF的體積為S1，四棱錐F-ABCD的體積為S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知|an|是遞增的等差數列，a1，a2是函數f（x）=x2-10x+21的兩個零點．
（1）求數列|an|的通項公式；
（2）記bn=an×3n，求數列|bn|的前n項和Sn．

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