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19．已知集合A={x∈Z|（x+2）（x-1）＜0}，B={-2，-1}，那么A∪B等于（　�。�

A．

{-2，-1，0，1}

B．

{-2，-1，0}

C．

{-2，-1}

D．

{-1}

18．已知函數(shù)f（x）=x²-x，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)y=xg（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若t∈[$\frac{1}{2}$，1]，求y=f[xg（x）+t]在x∈[1，e]上的最小值（結(jié)果用t表示）；
（Ⅲ）關(guān)于x的不等式g（x）-$\frac{a}{2}$f（x）≤（$\frac{3}{2}$a-1）x-1恒成立，求整數(shù)a的最小值．

17．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點(diǎn)（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{4}$）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知A、B分別為橢圓E的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)，過原點(diǎn)O做斜率為k（k＞0）的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積S的最大值．

16．已知數(shù)列{a_n}滿足首項(xiàng)a₁=2，a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2）．
（Ⅰ）證明：{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿足b_n=log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{{a}_{n}}{n}$，記數(shù)列{$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為T_n，設(shè)角B是△ABC的內(nèi)角，若sinBcosB＞T_n，對(duì)于任意n∈N₊恒成立，求角B的取值范圍．

15．已知點(diǎn)A時(shí)拋物線M：x²=2py（p＞0）與圓N：（x+2）²+y²=r²在第二象限的一個(gè)公共點(diǎn)，滿足點(diǎn)A到拋物線M準(zhǔn)線的距離為r，若拋物線M上動(dòng)點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離與到點(diǎn)N的距離之和最小值為2r，則p=$\sqrt{2}$．

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e（x-1）}{{e}^{x}}$，若存在兩對(duì)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)分別再直線y=k（x+1）（k≠0）和函數(shù)y=f（x）的圖象上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

（0，1）∪（1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（-1，0）

13．已知點(diǎn)F₁為圓（x+1）²+y²=16的圓心，N為圓F₁上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，P分別是線段F₁N，F(xiàn)₂N上的點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=0，$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}P}$．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F₂的直線l（與x軸不重合）與軌跡E交于A，C兩點(diǎn)，線段AC的中點(diǎn)為G，連接OG并延長(zhǎng)交軌跡E于B點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形OABC的面積S的最小值．

12．《九章算術(shù)》中將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的外接球的表面積為16π．

11．已知函數(shù)y=|x-1|+|x+7|的最小值為n，則二項(xiàng)式（x+$\frac{1}{x}$）ⁿ展開式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為56（用數(shù)字作答）．

10．已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E為AB邊上一點(diǎn)，則$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$的最小值為3．