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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數 $f（x）={2^x}-\sqrt{x}-14$，若在區(qū)間（0，16）內隨機取一個數x0，則f（x0）＞0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知對數函數 f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[2，4]上的最大值與最小值之積為2，則a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$或 2C．$2\sqrt{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知{an}是等比數列，且 ${a_5}=\frac{1}{2}，4{a_3}+{a_7}=2$，則a9=（　�。�
A．2B．±2C．8D．$\frac{1}{8}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知i是虛數單位，復數z=a+i（a∈R）滿足z2+z=1-3i，則a=（　�。�
A．-2B．-2或1C．2或-1D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設命題 p：?n∈N，3n≥n2+1，則￢p為（　�。�
A．?n∈N，3n＜n2+1B．$?{n_0}∈N，{3^{n_0}}＜n_0^2+1$
C．?n∈N，3n≤n2+1D．$?{n_0}∈N，{3^{n_0}}≥n_0^2+1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知集合 A={-2，-1，0，2，3}，B={y|y=|x|，x∈A}，則A∩B=（　　）
A．{0，1，2，3}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{0，2，3}

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，∠ADC=120°，底面ABCD為菱形，G為PC中點，E，F分別為AB，PB上一點，AB=4AE=4$\sqrt{2}$，PB=4PF．
（1）求證：AC⊥DF；
（2）求證：EF∥平面BDG；
（3）求三棱錐B-CEF的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的動直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B．
（1）設M為弦AB的中點，求動點M的軌跡方程；
（2）設F1，F2為橢圓C在左、右焦點，P是橢圓在第一象限上一點，滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=-\frac{5}{4}$，求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，有一碼頭P和三個島嶼A，B，C，PC=30$\sqrt{3}$n mile，PB=90n mile，AB=30n mile，∠PCB=120°，∠ABC=90°．
（1）求B，C兩個島嶼間的距離；
（2）某游船擬載游客從碼頭P前往這三個島嶼游玩，然后返回碼頭P，問該游船應按何路線航行，才能使得總航程最短？求出最短航程．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O1、O為上、下底面的中心，在直線D1D、A1D、A1D1、C1D1、O1D與平面AB1C平行的直線有2條．

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同步練習冊答案