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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．?dāng)?shù)列{$\frac{1}{{2}^{n}}$+1}的前n項(xiàng)和公式Sn=（　　）
A．$\frac{1}{{2}^{n}}$B．n+$\frac{1}{{2}^{n}}$C．n-$\frac{1}{{2}^{n}}$+1D．n2-2n-$\frac{1}{{2}^{n}}$+1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知等比數(shù)列{an}中，${a_1}=1，q=\frac{1}{2}，{a_n}=\frac{1}{64}$，則項(xiàng)數(shù)n=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_2}=1，{a_{n+2}}={a_n}+{a_{n+1}}（n∈{N^*}）$，則a6=（　�。�
A．3B．5C．2D．8

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，-3），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．3B．1+$\sqrt{2}$C．7D．$\sqrt{7}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．求值；
（1）sin（-1 200°）cos 1 290°+cos（-1 020°）•sin（-1 050°）
（2）設(shè)$f（α）=\frac{2sin（π+α）cos（3π-α）+cos（4π-α）}{{1+{{sin}^2}α+cos（\frac{3π}{2}+α）-{{sin}^2}（\frac{π}{2}+α）}}（1+2{sin^2}α≠0）$，求$f（-\frac{23π}{6}）$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=ax-1，g（x）=bx-1（a，b＞0），記h（x）=f（x）-g（x）
（1）若h（2）=2，h（3）=12，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，求h（x）的最大值
（2）a=2，b=1，且方程$|{h（x）}|=t（{0＜t＜\frac{1}{2}}）$有兩個(gè)不相等實(shí)根m，n，求mn的取值范圍
（3）若a=2，h（x）=cx-1（x＞1，c＞0），且a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，求出x的范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示的“相鄰塔”形立體建筑，已知P-OAC和Q-OBD是邊長(zhǎng)分別為a和$\frac{m}{a}（{m是常數(shù)}）$的兩個(gè)正四面體，底面中AB與CD交于點(diǎn)O，試求出塔尖P，Q之間的距離關(guān)于邊長(zhǎng)a的函數(shù)，并求出a為多少時(shí)，塔尖P，Q之間的距離最短．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}中a1=1，an+1=2an+2．
（1）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=n（an+2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=9，且2a1，a3-1，a4+1構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N*），設(shè)Tn要是數(shù)列{bn}在前n項(xiàng)和，證明：$\frac{1}{3}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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