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12．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為$\frac{π}{3}$，那么$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$等于（　�。�

A．

$\sqrt{7}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

4

D．

$\sqrt{13}$

11．若sinα＞0且tanα＜0，則$\frac{α}{2}$的終邊在（　�。�

	A．	第一象限		B．	第二象限
	C．	第一象限或第三象限		D．	第三象限或第四象限

10．在平面直角坐標系中，已知角α的終邊經過點P（-3，4）
（1）求sinα和cosα的值；
（2）求$tan（α+\frac{π}{4}）$的值；
（3）求${sin^2}（α+\frac{π}{4}）+sin（α+\frac{π}{4}）•cos（α+\frac{π}{4}）$的值．

9．給出下列結論：
（1）函數f（x）=tanx有無數個零點；
（2）集合A={x|y=2x+1}，集合 B={x|y=x²+x+1}則A∩B={（0，1），（1，3）}；
（3）函數$f（x）=\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{2}|{sinx}|$的值域是[-1，1]；
（4）函數$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象的一個對稱中心為$（\frac{π}{3}，0）$；
（5）已知函數f（x）=2cosx，若存在實數x₁，x₂，使得對任意的實數x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為2π．
其中結論正確的序號是（1）（4）（把你認為結論正確的序號都填上）．

8．函數$y=\frac{1}{x}$的圖象與函數y=3sinπx（-1≤x≤1）的圖象所有交點的橫坐標與縱坐標的和等于（　　）

A．

4

B．

2

C．

1

D．

0

7．設$\overrightarrow a=（-3，m），\overrightarrow b=（4，3）$，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是鈍角，則實數m的范圍是（　　）

A．

m＞4

B．

m＜4

C．

m＜4且$m≠\frac{9}{4}$

D．

m＜4且$m≠-\frac{9}{4}$

6．已知函數$f（x）=\frac{a+lnx}{x}$，曲線f（x）在點（e，f（e））處的切線與直線y=e²x+e垂直．
（1）求a的值及f（x）的極值；
（2）是否存在區(qū)間$（{t，t+\frac{2}{3}}）（t＞0）$，使函數f（x）在此區(qū)間上存在極值和零點？若存在，求實數t的取值范圍，若不存在，請說明理由；
（3）若不等式x²f（x）＞k（x-1）對任意x∈（1，+∞）恒成立，求整數k的最大值．

5．定義在（0，+∞）上的單調函數f（x），對任意x∈（0，+∞），f[f（x）-log₂x]=3成立，若方程f（x）-f'（x）=2的解在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）內，則k=1．

4．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，
①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；
③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
其中正確的命題是（　�。�

A．

①②

B．

①③

C．

①④

D．

③④

3．已知函數f（x）=x³+x-1，則在下列區(qū)間中，f（x）一定有零點的是（　　）

A．

（-1，0）

B．

（0，1）

C．

（-2，-1）

D．

（1，2）