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2．命題“若A=B，則A⊆B”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

2

C．

3

D．

4

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)M（x，y）滿足條件$\sqrt{（x-1{）^2}+{y^2}}+\sqrt{（x+1{）^2}+{y^2}}=2\sqrt{2}$．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+m（m≠0）與曲線E分別交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)（且C、D在A、B之間或同時在A、B之外）．問：是否存在定值k，對于滿足條件的任意實(shí)數(shù)m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

20．已知動點(diǎn)E在拋物線y²=16x上，過點(diǎn)E作EF垂直于x軸，垂足為F，設(shè)$\overrightarrow{EF}=2\overrightarrow{EM}$．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）已知點(diǎn)B（1，-2），過點(diǎn)（3，2）的直線L交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，求證：直線BP與直線BQ的斜率之積為定值．

19．中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關(guān)注，我校對高二600名學(xué)生進(jìn)行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

分　組	頻　數(shù)	頻　率
[50，60）	2	0.04
[60，70）	8	0.16
[70，80）	10	0.2
[80，90）	16	0.32
[90，100]	14	0.28
合　計(jì)	50	1.00

（1）填寫頻率分布表中的空格，補(bǔ)全頻率分布直方圖，并標(biāo)出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；
（2）請你估算該年級學(xué)生成績的中位數(shù)；
（3）如果用分層抽樣的方法從樣本分?jǐn)?shù)在[60，70）和[80，90）的人中共抽取6人，再從6人中選2人，求2人分?jǐn)?shù)都在[80，90）的概率．

18．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長是2，側(cè)棱長是$\sqrt{3}$，D是AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A-A₁B-D的余弦值．

17．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{12-m}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{3m}=1$的離心率e∈（2，3）；若p∨q為真，且p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

16．下列4個命題中，正確的是（2）（3）（寫出所有正確的題號）．
（1）命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
（2）“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件
（3）命題“若sinx≠siny，則x≠y”是真命題
（4）若命題$p：?{x_o}∈R，x_0^2-2{x_0}-1＞0$，則￢p：?x∈R，x²-2x-1＜0．

15．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，$AB=3，AD=4，AA'=4，∠BAD=\frac{π}{2}$，$∠BAA'=\frac{π}{3}$，$∠DAA'=\frac{π}{3}$，則AC'=$\sqrt{69}$．

14．袋子中裝有大小相同的4個球，其中2個紅球和2個白球．游戲一，從袋中取一個球，若取出的是紅球則甲獲勝，否則乙獲勝；游戲二，從袋中無放回地取一個球后再取一個球，若取出的兩個球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，則兩個游戲（　�。�

	A．	只有游戲一公平		B．	只有游戲二公平
	C．	兩個游戲都不公平		D．	兩個游戲都公平

13．下列說法正確的個數(shù)為（　　）
①統(tǒng)計(jì)中用相關(guān)系數(shù)r來衡量兩個變量之間的線性關(guān)系的強(qiáng)弱．線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱．
②回歸直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$一定通過樣本點(diǎn)的中心$（\overline x，\overline y）$．
③為了了解某地區(qū)參加數(shù)學(xué)競賽的1003名學(xué)生的成績情況，準(zhǔn)備從中抽取一個容量為50的樣本，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法，需要從總體中剔除3個個體，在整體抽樣過程中，每個個體被剔除的概率和每個個體被抽到的概率分別是$\frac{3}{1003}$和$\frac{50}{1000}$．
④將一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)都加上或者減去同一個常數(shù)后，方差恒不變．

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個