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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=3an-2（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（n+1）•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，若$asinBcosC+csinBcosA=\frac{1}{2}b$，且a＞b，
（1）求角B的大��；
（2）若$b=\sqrt{13}，a+c=4$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x2-ax+2（a∈R）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：x1•x2＞1．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，$\frac{cosA-2cosC}{cosB}=\frac{2c-a}$．
（1）若C=A+$\frac{π}{3}$，求角A的大��；
（2）若cosB=$\frac{1}{4}$，△ABC的周長(zhǎng)為5，求b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線C上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，且|MF|=$\frac{5}{4}$．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的直線，分別與拋物線C交于M、N和P、Q四點(diǎn)，求四邊形MPNQ 面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦拢?br />
學(xué)生A1A2A3A4A5
數(shù)學(xué)x（分）8991939597
物理y（分）8789899293
求y關(guān)于x的線性回歸方程．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l：ρ（cosθ-$\sqrt{3}$sinθ）=12．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在曲線C上，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．從區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)x，y，則x+y≤1的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．如圖，設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，不經(jīng)過焦點(diǎn)的直線上有三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，B在拋物線上，點(diǎn)C在x軸上，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，則$\frac{{S}_{1}^{2}}{{S}_{2}^{2}}$等于是（　�。�
A．$\frac{{|{BF}|-1}}{{|{AF}|-1}}$B．$\frac{{{{|{BF}|}^2}-1}}{{{{|{AF}|}^2}-1}}$C．$\frac{{|{BF}|+1}}{{|{AF}|+1}}$D．$\frac{{{{|{BF}|}^2}+1}}{{{{|{AF}|}^2}+1}}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）ex，a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)m＞n＞0時(shí)，證明：men+n＜nem+m．

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