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11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{1-2a}）x+3a，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}\right.$的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

$[{-1，\frac{1}{2}}）$

B．

$（{-1，\frac{1}{2}}）$

C．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

D．

（-∞，-1]

10．已知在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)Ω的方程為ρ=6cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=4+tcosθ\\ y=-1+tsinθ\end{array}\right.$（t為參數(shù)，θ∈R）．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)Ω的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l交曲線(xiàn)Ω于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)（4，-1）且與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)l₀交曲線(xiàn)Ω于B、D兩點(diǎn)．求四邊形ABCD面積的最大值．

9．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{2x}$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-m．若函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{e}\;，\;1}]$上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

8．在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且a=1，$A=\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）當(dāng)$b=\sqrt{3}$，求角B的大��；
（Ⅱ）求△ABC面積最大值．

7．若變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2\;≥\;0\;\\ x+y-2\;≤\;0\;\\ x-y\;≥\;0\;\end{array}\right.$則$\frac{y}{2x+1}$的最大值為$\frac{1}{3}$．

6．已知f（x）=x³+mx，m∈R，若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與x軸平行，則m=-2．

5．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{2x}$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-m．若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：x₁+x₂＞1．

4．在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且a=1，$A=\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）當(dāng)$b=\sqrt{3}$，求角C的大��；
（Ⅱ）求△ABC面積最大值．

3．在正四面體ABCD中，E為棱BC的中點(diǎn)，過(guò)E作其外接球的截面，記S為最大的截面面積，T為最小的截面面積，則$\frac{S}{T}$=$\frac{3}{2}$．

2．設(shè)a＞0，若${（{{x^2}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^5}$展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為80，則a=2．