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1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，則∁_U（A∪B）=（　�。�

A．

5

B．

{5}

C．

∅

D．

{1，2，3，4}

20．已知方程x²+y²+2x-2y+1=0．
（1）求x²+y²的最大值．
（2）求$\frac{y-2}{x-1}$的取值范圍．

19．已知函數f（x）=log_a（a^x+1）+bx（a＞0且a≠1，b∈R）的圖象關于y軸對稱，且滿足f（0）=1．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x+c在[0，1]上存在零點，求實數c的取值范圍；
（Ⅲ）若函數φ（x）=2^f（2x）+x+λ×2^x-1（x∈-1，2]），是否存在實數λ使得φ（x）的最小值為-1，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

18．為了保護環(huán)境發(fā)展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，新上了把二氧化碳處理轉化為一種可利用的化工產品的項目，經測算，該項目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系可近似地表示為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-80{x}^{2}+5140x，x∈[120，144]}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-100x+80000，x∈[144，400]}\end{array}\right.$且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為300元，若該項目不獲利，國家將給予補償．
（Ⅰ）當x∈[150，300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？
（Ⅱ）該項目每月處理量為多少噸時？才能使每噸的平均處理成本最低？

17．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	$\sqrt{2}$		-$\sqrt{2}$	0

（Ⅰ）請將上表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

16．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個單位向量．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2，試求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，試求向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

15．已知全集為實數集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，C={x|1＜x＜a}．
（Ⅰ）分別求A∪B，（∁_RB）∩A；
（Ⅱ）如果C⊆A，求a的取值范圍．

14．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，求下列各式的值．
（Ⅰ）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+2cosα}$l；
（Ⅱ）$\frac{sin（π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$．

13．已知函數f（x）對任意x∈R都有f（x+4）+f（x）+f（4）=0，函數f（x+3）的圖象關于點（-3，0）對稱，則f（2016）=0．

12．將函數y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，所得圖象對應的函數的單調遞減區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．