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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，幾何體EF-ABCD中，DE⊥平面ABCD，CDEF是正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB的腰長為$2\sqrt{2}$的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求證：BC⊥AF；
（Ⅱ）求二面角B-AF-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

12．甲、乙兩家商場對同一種商品展開促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：甲商場：顧客轉動如圖所示轉盤，當指針指向陰影部分（圖中兩個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為$\frac{π}{4}$，邊界忽略不計）即為中獎．乙商場：從裝有4個白球，4個紅球和4個籃球的盒子中一次性摸出3球（這些球初顏色外完全相同），如果摸到的是3個不同顏色的球，即為中獎．
（Ⅰ）試問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？說明理由；
（Ⅱ）記在乙商場購買該商品的顧客摸到籃球的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．二項式${（{\sqrt{x}+\frac{1}{{{\;}^4\sqrt{x}}}}）^8}$的展開式中含x項的系數(shù)為70．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設隨機變量X～N（5，σ2），若P（X＞10-a）=0.4，則P（X＞a）=（　�。�
A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A．33B．215C．343D．1025

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{2}{{2{a^{x-1}}+1}}$（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ） 求實數(shù)a的值；
（Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（Ⅲ）當x∈[1，+∞）時，mf（x）≤2x-2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，ABED是長方形，平面ABED⊥平面ABC，AB=AC=5，BC=BE=6，且M是BC的中點
（Ⅰ） 求證：AM⊥平面BEC；
（Ⅱ） 求三棱錐B-ACE的體積；
（Ⅲ）若點Q是線段AD上的一點，且平面QEC⊥平面BEC，求線段AQ的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．根據(jù)市場調查，某種新產(chǎn)品投放市場的30天內(nèi)，每件的銷售價格p（千元）與時間x（天）組成有序數(shù)對（x，p），點（x，p）落在下圖中的兩條線段上，且日銷售量q（件）與時間x（天）之間的關系是q=-x+60（x∈N*）．
（Ⅰ） 寫出該產(chǎn)品每件銷售價格p〔千元）與時間x（天）之間的函數(shù)關系式；
（Ⅱ） 在這30天內(nèi)，哪一天的日銷售金額最大？（日銷售金額=每件產(chǎn)品的銷售價格×日銷售量）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，點B（4，4），角A的內(nèi)角平分線所在直線的方程為y=0，BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+2=0
（Ⅰ） 求點C的坐標；
（Ⅱ） 求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，O是圓錐底面圓的圓心，圓錐的軸截面PAB為等腰直角三角形，C為底面圓周上一點．
（Ⅰ）若弧BC的中點為D．求證：AC∥平面POD；
（Ⅱ）如果△PAB面積是9，求此圓錐的表面積．

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