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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=（5x-3）3的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．y'=3（5x-3）2B．y'=15（5x-3）2C．y'=9（5x-3）2D．y'=12（5x-3）2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的弦，當(dāng)其中一條弦所在直線斜率為0時(shí)，兩弦長(zhǎng)之和為6．
（1）求橢圓的方程；
（2）A，B是拋物線C2：x2=4y上兩點(diǎn)，且A，B處的切線相互垂直，直線AB與橢圓C1相交于C，D兩點(diǎn)，求弦|CD|的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F（-1，0），過(guò)點(diǎn)F作與x軸垂直的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F（-1，0）的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點(diǎn)，記△GFD的面積為S1，△OED的面積為S2，若λ=$\frac{S_1}{S_2}$，求λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．《算數(shù)書(shū)》竹簡(jiǎn)于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“蓋”的術(shù)：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．該術(shù)相當(dāng)于給出了有圓錐的底面周長(zhǎng)L與高，計(jì)算其體積V的近似公式V≈$\frac{1}{48}$L2h，它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為4，那么近似公式V≈$\frac{1}{75}$L2h相當(dāng)于將圓錐體積公式中π的近似取為（　�。�
A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{25}{8}$C．$\frac{25}{3}$D．$\frac{25}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知△ABC滿足c=2acosB  （a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊），試判斷三角形ABC的形狀．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過(guò)橢圓的焦點(diǎn)且與長(zhǎng)軸垂直的弦長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M為橢圓上位于第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，A，B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，直線MB與x軸交于點(diǎn)C，直線MA與軸交于點(diǎn)D，求證：四邊形ABCD的面積為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，過(guò)點(diǎn)F1的直線l，交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線l2交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，且AB⊥CD，當(dāng)CD⊥x軸時(shí)，|CD|=3．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求四邊形ACBD面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線$\sqrt{2}x-y+m=0$不過(guò)原點(diǎn)，且與橢圓$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}=1$有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m取值所組成的集合M；
（Ⅱ）是否存在定點(diǎn)P使得任意的m∈M，都有直線PA，PB的傾斜角互補(bǔ)．若存在，求出所有定點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）$y=2{x^3}+\root{3}{x}+cosx-1$
（2）y=（x3+1）（2x2+8x-5）
（3）$y=\frac{{lnx+{2^x}}}{x^2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．定義2×2矩陣$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}]$=a1a4-a2a3，若f（x）=$[\begin{array}{l}{cosx-sinx}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{cosx+sinx}\end{array}]$，則f（x）（　�。�
A．圖象關(guān)于（π，0）中心對(duì)稱B．圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對(duì)稱
C．在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，0]$上單調(diào)遞增D．周期為π的奇函數(shù)

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