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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（x²-ax+a+1）e^x．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，x₁，x₂（x₁＜x₂），其中a＞0．若mx₁-$\frac{f（{x}_{2}）}{{e}^{{x}_{1}}}$＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系中，橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，其中F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，且$|P{F_2}|=\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)F₂且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，若線段OF₂上存在定點(diǎn)T（t，0）使得以TM、TN為鄰邊的四邊形是菱形，求t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足$xf'（x）+f（x）=\frac{e^x}{x}$，f（1）=e，則x＞0時(shí)，f（x）（　　）

	A．	有極大值，無(wú)極小值		B．	有極小值，無(wú)極大值
	C．	既有極大值又有極小值		D．	既無(wú)極大值也無(wú)極小值

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=-3x²+3且f（0）=-1，$g（x）=xlnx+\frac{a}{x}（a≥1）$．
（1）求f（x）的極值；
（2）求證：對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有f（x₁）≤g（x₂）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x），f（x）不是常數(shù)函數(shù)，且（x+1）f（x）+xf'（x）≥0，對(duì)x∈[0，+∞）恒成立，則下列不等式一定成立的是（　　）

A．

ef（1）＜f（2）

B．

f（1）＜0

C．

ef（e）＜2f（2）