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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{（x-1）^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）+f（1-x）-m恰有4個零點，則m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{4}$）C．（0，$\frac{3}{4}$）D．（$\frac{3}{4}$，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3-3ax2-（x-3）ex+1在（0，2）內(nèi)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$（-∞，\frac{e}{3}）$B．$（\frac{e}{3}，{e^2}）$C．$（\frac{e}{3}，\frac{e^2}{6}）$D．$（\frac{e}{3}，+∞）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．-2B．2C．-4D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

6．計算：$\sqrt{2}-1≈0.414，\sqrt{3}-\sqrt{2}$≈0.318；∴$\sqrt{2}-1＞\sqrt{3}-\sqrt{2}$；又計算：$\sqrt{5}-2≈0.236，\sqrt{6}-\sqrt{5}≈0.213，\sqrt{7}-\sqrt{6}$≈0.196，∴$\sqrt{5}-2＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$，$\sqrt{6}-\sqrt{5}＞\sqrt{7}-\sqrt{6}$．
（1）分析以上結(jié)論，試寫出一個一般性的命題．
（2）判斷該命題的真假，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．否定結(jié)論“至多有一個解”的說法中，正確的是（　�。�
A．有一個解B．有兩個解C．至少有三個解D．至少有兩個解

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2e-ax，其中a＞0．（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[1，2]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+\frac{2}{x^2}-{a^2}$x（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個不同的極值點，且|x1-x2|=$\sqrt{\frac{2}{a}-1}$，求實數(shù)a，b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．某品牌汽車4S店對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
頻數(shù)4020a10b
已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款，其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤．
（1）求上表中a，b的值；
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌的3位顧客中，至多有一位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）求Y的分布列及數(shù)學期望EY．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．點M的直角坐標（2$\sqrt{3}$，-2）化成極坐標為（　�。�
A．（4，$\frac{5π}{6}$）B．（4，$\frac{2π}{3}$）C．（4，$\frac{5π}{3}$）D．（4，$\frac{11π}{6}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

10．動點P從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發(fā)，沿著棱運動到頂點C1后再到A，若運動中恰好經(jīng)過6條不同的棱，稱該路線為“最佳路線”，則“最佳路線”的條數(shù)為18（用數(shù)字作答）．

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