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12．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{1+2}$，$\frac{1}{1+2+3}$，…，$\frac{1}{1+2+3+…+n}$的前n項和為$\frac{9}{5}$，則正整數(shù)n的值為（　　）

A．

6

B．

8

C．

9

D．

10

11．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的右焦點(diǎn)為（2，0）．
（1）求雙曲線C的漸近線方程．
（2）雙曲線C的兩條漸近線與直線x=1所圍成的三角形面積．

10．已知不過坐標(biāo)原點(diǎn)的動直線l與拋物線y²=4x交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ為直徑的圓橫過坐標(biāo)原點(diǎn)O，則直線l在x軸上的截距為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

9．對于函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，設(shè)函數(shù)f₂（x）=f[f（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…，f_n+1（x）=f[f_n（x）]（n∈N⁺，n≥2），令集合M={x|f₂₀₁₆（x）=x，x∈R}，則集合M為（　�。�

A．

空集

B．

實數(shù)集

C．

單元素集

D．

二元素集

8．已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F（1，0），其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，過點(diǎn)K的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D．
（1）證明：點(diǎn)F在直線BD上；
（2）設(shè)$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=$\frac{8}{9}$，求△BDK內(nèi)切圓M的方程．

7．記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如：[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1，設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列{x_n}滿足：x₁=a，${x_{n+1}}=[\frac{{{x_n}+[\frac{a}{x_n}]}}{2}]（n∈{N^*}）$，現(xiàn)有下列命題：
①當(dāng)a=5時，數(shù)列{x_n}的前3項依次為5，3，2；
②對數(shù)列{x_n}都存在正整數(shù)k，當(dāng)n≥k時，總有x_n=x_k；
③當(dāng)n≥1時，${x_n}＞\sqrt{a}-1$；
④對某個正整數(shù)k，若x_k+1≥x_k，則${x_n}=[\sqrt{a}]$；
其中的真命題個數(shù)為（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

6．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|log_x4=2}，則A∪B=（　�。�

A．

{-2，1，2}

B．

{-2，2}

C．

{1，2}

D．

{2}

5．已知函數(shù)f（x）=log_a（x+2）-log_a（2-x），a＞0且a≠1．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并予以證明
（Ⅱ）求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集．

4．函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{4}）$的對稱中心為（$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{4}，0$）（k∈Z）．

3．如圖所示，給出下列條件：
①∠B=∠ACD；
②∠ADC=∠ACB；
③$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$；
④AC²=AD•AB．
其中能夠單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的個數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4