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3．若f（x）=x³-x${\;}^{\frac{1}{2}}$，則滿(mǎn)足f（x）＜0的x的取值范圍是（0，1）．

2．已知函數(shù)f（x）=x³+（3-3a）x²-12ax+1（a∈R），若f（x）在區(qū)間（2，6）上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，3）．

1．運(yùn)行下列程序，當(dāng)輸入數(shù)值-2時(shí)，輸出結(jié)果是（　�。�

A．

7

B．

3

C．

0

D．

-16

7．設(shè)f（x）=$\frac{x+1}{x}+a1nx（x＞0）$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：0≤a≤1時(shí)，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上沒(méi)有零點(diǎn)；
（3）設(shè)F（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．A（x₁y₁）B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）依次是函數(shù)F（x）的圖象上從左至右的三點(diǎn)． 證明：△ABC是鈍角三角形．

6．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)、前2n項(xiàng)、前3n項(xiàng)之和分別為A、B、C．
（1）證明：A²+B²=A（B+C）；
（2）若對(duì)任意n∈N*，A、B、C成等差數(shù)列，證明：{a_n}是常數(shù)列．

5．如圖所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過(guò)A作SB的垂線，垂足為E，過(guò)E作SC的垂線，垂足為F．
（1）求證：AF⊥SC；
（2）若SA=AB=BC=2，求平面AEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

4．在某校，一學(xué)科的學(xué)習(xí)由必修、選修兩門(mén)課程組成，對(duì)某層次學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計(jì)知，有且僅有一門(mén)課程獲得學(xué)分概率為$\frac{5}{12}$，至少一門(mén)課程獲得學(xué)分的概率為$\frac{11}{12}$．規(guī)定兩門(mén)課程都獲得學(xué)分該學(xué)科才能結(jié)業(yè)．已知必修課程獲得學(xué)分的概率大于選修課程獲得學(xué)分的概率且互不影響．
（1）對(duì)該層內(nèi)的A同學(xué)，該學(xué)科能結(jié)業(yè)的概率是多少？
（2）在該層次的同學(xué)中隨機(jī)抽取5名，記X為其中能結(jié)業(yè)的學(xué)生數(shù)，求X的期望EX與方差DX．

3．在△ABC中，${sin^2}A+{sin^2}B-{sin^2}（A+B）=\sqrt{2}sinAsinB$．
（1）求角C的大��；
（2）若$f（x）=4sin（x-\frac{C}{2}）sin（x+\frac{A+B}{2}）$且A、B、C成等差數(shù)列，求f（A）的值．

2．集合A=$\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ 2x-y+1≥0\\ x+2y+2≥0\end{array}\right.}\right.}\right.$，B={x，y）|x²+y²≤1}，從集合B中任選一個(gè)元素，也是集合A的元素的概率是$\frac{4}{5π}$．

1．已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，若I是△AOB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的內(nèi)心，且$\overrightarrow{OI}$•$\overrightarrow{OA}=\frac{1}{3}$，則△AOB內(nèi)切圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-$\frac{1}{3}$）²+（y-$\frac{1}{3}$）²=$\frac{1}{9}$．