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科目： 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標系xOy中，雙曲線E的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{cosθ}}\\{y=tanθ}\end{array}\right.$（θ為參數），設E的右焦點為F，經過第一象限的漸進線為l．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l的極坐標方程；
（2）設過F與l垂直的直線與y軸相交于點A，P是l上異于原點O的點，當A，O，F，P四點在同一圓上時，求這個圓的極坐標方程及點P的極坐標．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．有5位同學排成前后兩排拍照，若前排站2人，則甲不站后排兩端且甲、乙左右相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{20}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{3}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．某同學在運動場所發(fā)現一實心椅子，其三視圖如圖所示（俯視圖是圓的一部分及該圓的兩條互相垂直的半徑，有關尺寸如圖，單位：m），經了解，建造該類椅子的平均成本為240元/m3，那么該椅子的建造成本約為（π≈3.14）（　�。�
A．94.20元B．240.00元C．282.60元D．376.80元

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+t}\\{y=-2t}\end{array}\right.$（t為參數），圓C的普通方程為x2+y2-2y=0，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求直線l的極坐標方程；
（2）設M（ρ，θ）（ρ≥0，0≤θ＜2π）為直線l上一動點，MA切圓C于點A，求|MA|的最小值，及此時點M的極坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=7，|$\overrightarrow{AB}$$-\overrightarrow{AC}$|=6，則△ABC的面積的最大值為12．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2t-1}\end{array}\right.$（t為參數），則直線l被曲線C截得的弦長為$\sqrt{14}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．將圓x2+y2=1上每一點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$，得曲線C．
（Ⅰ）寫出C的參數方程；
（Ⅱ）設直線l：3x+y+1=0與C的交點為P1、P2，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．我們知道：在平面內，點（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=$\frac{|A{x}_{0}+B{y}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}}}$，通過類比的方法，可求得：在空間中，點（2，4，1）到平面x+2y+3z+3=0的距離為（　�。�
A．3B．5C．$\frac{8\sqrt{14}}{7}$D．3$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：mx2+3my2=1（m＞0）的長軸長為$2\sqrt{6}$，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程和離心率．
（2）設點A（3，0），動點B在y軸上，動點P在橢圓C上，且點P在y軸的右側．若BA=BP，求四邊形OPAB面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．將圓的六個等分點分成相同的兩組，它們每組三個點構成的兩個正三角形除去內部的六條線段后可以形成一個正六角星．如圖所示的正六角星的中心為點O，其中x，y分別為點O到兩個頂點的向量．若將點O到正六角星12個頂點的向量都寫成ax+by的形式，則a+b的最大值為5．

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