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13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A，B，C是圓x²+y²=1上相異三點(diǎn)，若存在正實(shí)數(shù)λ，? 使得 $\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則λ²+（?-3）²的取值范圍是（　�。�

A．

[0，+∞）

B．

（2，+∞）

C．

（2，8）

D．

（8，+∞）

12．已知程序框圖如圖，則輸出的i的值是（　�。�

A．

19

B．

20

C．

21

D．

22

11．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（$\sqrt{5}$，$\sqrt{3}$），其右焦點(diǎn)F₂的坐標(biāo)為（4，0）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知點(diǎn)B₁（-2，0），B₂（2，0），過B₁的直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，交圓O：x²+y²=8于M、N兩點(diǎn)，設(shè)|MN|=t，若t∈[4，2$\sqrt{7}$]，求△B₂PQ的面積S的取值范圍．

10．已知某算法的程序框圖如圖所示，則輸出的S的值是-2．

9．已知橢圓$E：\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$的右焦點(diǎn)為F，設(shè)直線l：x=5與x軸的交點(diǎn)為E，過點(diǎn)F且斜率為k的直線l₁與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，M為線段EF的中點(diǎn)．
（I）若直線l₁的傾斜角為$\frac{π}{4}$，求△ABM的面積S的值；
（Ⅱ）過點(diǎn)B作直線BN⊥l于點(diǎn)N，證明：A，M，N三點(diǎn)共線．

8．若數(shù)列{a_n}滿足：對(duì)任意的n∈N^*，只有有限個(gè)正整數(shù)m使得a_m＜n成立，記這樣的m 的個(gè)數(shù)為（a_n）^*，若將這些數(shù)從小到大排列，則得到一個(gè)新數(shù)列{（a_n）^*}，我們把它叫做 數(shù)列{a_n}的“星數(shù)列”．已知對(duì)于任意的n∈N^*，a_n=n²給出下列結(jié)論：
①數(shù)列{ $\frac{{a}_{n}}{n}$}^*的“星數(shù)列”的前100之和為5050；
②（a₅）^*=2；
③數(shù)列（a_n）^*的前n²項(xiàng)和為2n²-3n+1；
④{a_n}的“星數(shù)列”的“星數(shù)列”的通項(xiàng)公式為（（a_n）^*）^*=n²
以上結(jié)論正確的是②④．（請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=11．

6．若過點(diǎn)（1，1）的直線與圓x²+y²-6x-4y+4=0相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為4．

5．己知數(shù)列{a_n}與{b_n}的前n項(xiàng)和分別是S_n和T_n，已知S₂₀₁₇=3，和T₂₀₁₇=673．記C_n=a_nT_n+b_nS_n-a_nb_n（n∈N^*），那么數(shù)列{C_n}的前2017項(xiàng)和$\underset{\stackrel{2017}{∑}}{i=1}$C_i=2019．

4．某單位實(shí)行休年假制度三年以來，10名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

休假次數(shù)	0	1	2	3
人數(shù)	1	2	4	3

根據(jù)上表信息解答以下問題：
（1）從該單位任選兩名職工，用η表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x²-ηx-1在區(qū)間（4，6）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．