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14．某知名品牌汽車深受消費者喜愛，但價格昂貴．某汽車經(jīng)銷商推出A，B，C三種分期付款方式銷售該品牌汽車，并對近期100位采用上述分期付款的客戶進行統(tǒng)計分析，得到如下的柱狀圖．已知從A，B，C三種分期付款銷售中，該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1輛所獲得的利潤分別是1萬元，2萬元，3萬元．以這100 位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應分期付款方式的概率．
（Ⅰ）求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤不大于2萬元的概率；
（Ⅱ）求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤的平均值；
（Ⅲ）根據(jù)某稅收規(guī)定，該汽車經(jīng)銷商每月（按30天計）上交稅收的標準如表：

月利潤（單位：萬元）	在（0，100]內(nèi)的部分	超過100且不超過150的部分	超過150的部分
稅率	1%	2%	4%

若該經(jīng)銷商按上述分期付款方式每天平均銷售此品牌汽車3輛，估計其月純收入（純收入=總利潤-上交稅款）的平均值．

13．已知雙曲線經(jīng)過點$（{2\sqrt{2}，1}）$，其一條漸近線方程為$y=\frac{1}{2}x$，則該雙曲線的標準方程為$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$．

12．已知$\overrightarrow a=（{1，cosa}），\overrightarrow b=（{sina，1}）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則sin2α=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

1

11．在等差數(shù)列{a_n}中，2（a₁+a₃+a₅）+3（a₈+a₁₀）=36，則a₆=（　�。�

A．

8

B．

6

C．

4

D．

3

10．已知函數(shù)f（x）=ax²-（2a-1）x-lnx．
（1）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當a＜0時，求函數(shù)f（x）在$[{\frac{1}{2}，1}]$上的最小值；
（3）記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線C，設點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上的不同兩點，點M為線段AB的中點，過點M作x軸的垂直交曲線C于點N，判斷曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB，并說明理由．

9．已知拋物線E：y²=8x，圓M：（x-2）²+y²=4，點N為拋物線E上的動點，O為坐標原點，線段ON的中點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）點Q（x₀，y₀）（x₀≥5）是曲線C上的點，過點Q作圓M的兩條切線，分別與x軸交于A，B兩點，求△QAB面積的最小值．

8．已知$（{x+\frac{m}{x}}）{（{2x-1}）^5}$的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中含x的系數(shù)為-41．

7．設直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|為C的實軸長的2倍，則C的離心率為$\sqrt{3}$．

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{1-x}）+1，-1≤x＜k\\{x^3}-3x+2，k≤x≤a\end{array}\right.$，若存在k使得函數(shù)f（x）的值域為[0，2]，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

$（{1，\sqrt{3}}]$

B．

（0，1]

C．

[0，1]

D．

$[{1，\sqrt{3}}]$

5．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，同時橢圓C上存在一點與右焦點關于直線x+y-1=0對稱，則橢圓C的方程為（　�。�

A．

$\frac{{8{x^2}}}{9}+\frac{{16{y^2}}}{9}=1$

B．

$\frac{{9{x^2}}}{8}+\frac{{16{y^2}}}{9}=1$

C．

$\frac{{8{x^2}}}{9}+\frac{{9{y^2}}}{16}=1$

D．

$\frac{{9{x^2}}}{8}+\frac{{9{y^2}}}{16}=1$