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4．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-{x^2}（0≤x≤3）\\{x^2}+6x（-2≤x＜0）\end{array}\right.$的值域是[-8，1]．

3．下面說法不正確的選項（　　）

	A．	函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域
	B．	函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間
	C．	具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點對稱
	D．	關(guān)于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象

2．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．設(shè)點A₁，B₁分別是橢圓的右頂點和上頂點，如圖所示過 點A₁，B₁引橢圓C的兩條弦A₁E、B₁F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線A₁E與B₁F的斜率是互為相反數(shù)．
①求直線EF的斜率k₀ ②設(shè)直線EF的方程為y=k₀x+b（-1≤b≤1）設(shè)△A₁EF、△B₁EF的面積分別為S₁和S₂，求S₁+S₂的取值范圍．

1．如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=AB=2．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-CD-B余弦值的大小．

20．已知某個幾何體的三視圖如圖，俯視圖為等邊三角形，試求它的表面積和體積．

19．如圖，已知PA⊥平面ABC，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，$|{\overrightarrow{PC}}|$=等于（　�。�

A．

$6\sqrt{2}$

B．

6

C．

12

D．

144

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-1），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinx，-$\frac{1}{2}$），函數(shù)$f（x）=（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a-2$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)∴的圖象經(jīng)過點$（A，\;\frac{1}{2}）$，b、a、c成等差數(shù)列，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，求a的值．

17．已知函數(shù) f（x）=kx（$\frac{1}{e}$≤x≤e²），與函數(shù)$g（x）={（\frac{1}{e}）^{\frac{x}{2}}}$，若f（x）與g（x）的圖象上分別存在點M，N，使得MN關(guān)于直線y=x對稱，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

[-$\frac{1}{e}$，e]

B．

[-$\frac{2}{e}$，2e]

C．

（-$\frac{2}{e}$，2e）

D．

[-$\frac{3}{e}$，3e]

16．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
求證：
（1）A₁C⊥BD；
（2）平面AB₁D₁∥平面BC₁D．

15．正四面體ABCD中各棱長為2，E為AC的中點，則BE與CD所成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$